Inkrementelle Akquisition von 3D-Objektmodellen - Institut für ...

IR-INI 2006–01, c○ 2006 Institut für Neuroinformatik, Ruhr-Universität Bochum, FRG 41
Abbildung 7.1: Die von den Bildpunkten zurückprojizierten Geraden schneiden sich leider nur in
der Theorie
Abbildung 7.2: Die Abbildungen der Situation aus Abb. 7.1 in den Bildebenen
Punkt X eindeutig bestimmt werden. Er sollte die Gleichungen
und
x = P X (7.2)
x ′ = P ′ X (7.3)
exakt erfüllen. Entsprechen P und P ′ den tatsächlichen Kameramatrizen, so ist X die tatsächliche
Rekonstruktion des Raumpunktes. Entsprechen lediglich die Kalibrationsmatrizen von P
und P ′ den tatsächlichen physikalischen Gegebenheiten der Kameras, so ist X eine metrische
Rekonstruktion. Werden die Kameras jedoch wie in Abschnitt 6.4 gewählt, so ist X lediglich
eine projektive Rekonstruktion, die also um eine projektive Transformation vom tatsächlichen
Raumpunkt veschieden ist.
Da unsere Daten nicht exakt sind, schneiden sich die zurückprojizierten Geraden leider in der
Regel nicht tatsächlich, sondern sind windschief zueinander und laufen knapp aneinander vorbei,
wie in Abbildung 7.1 dargestellt.
In den Bildebenen stellt sich das Problem so dar wie in Abbildung 7.2 gezeigt. Die Punkte liegen
nicht exakt auf der durch ihre Korrespondenz erzeugten Epopolarlinie. Siehe hierzu auch Abbildungen
6.3 und 6.4 in Abschnitt 6.3. Während wir dort die Ausreißer als fehlerhafte Korrespondenzen