Inkrementelle Akquisition von 3D-Objektmodellen - Institut für ...

IR-INI 2006–01, c○ 2006 Institut für Neuroinformatik, Ruhr-Universität Bochum, FRG 45
der Punktmengen kann völlig analog erfolgen, siehe hierzu Abschnitt 6.2.2.1. Für die Berechnung
der Transformation für die Korrespondenzen X i ↔ X ′ i werden also zunächst die Normalisierungs-
Transformationen T und T ′ für die Punktmengen berechnet. Dann wird die Transformation Ĥ für
die Korrespondenzen T X i ↔ T ′ X ′ i berechnet, die also
T X i = ĤT ′ X ′ i
erfüllt. Die Abbildung auf die ursprünglichen Punkte X i ist dann gegeben durch
X i = T −1 ĤT ′ X ′ i
und die gesuchte Transformation H durch
H = T −1 ĤT ′
Zur Berechnung der Transformation kann und sollte völlig analog zu Abschnitt 6.2.2.3 RANSAC
benutzt werden. Lediglich die Bewertung der Ausreißer unterscheidet sich. Bei der Erstellung der
Fundamentalmatrix wurde ein Ausreißer als eine falsche Korrespondenz bewertet, so konnten fehlerhafte
Daten entlarvt und entfernt werden. Bei der Erstellung der Transformation bedeutet ein
Ausreißer, dass die Raumpunkte der beiden Rekonstruktionen sich scheinbar nicht entsprechen, da
es durch die Transformation nicht gelingt, sie aufeinander abzubilden. Dies muss nicht an fehlerhaften
Ausgangsdaten liegen, sondern könnte auch auf ein schlechtes Ergebnis der Triangulierung
zurückzuführen sein. Andererseits könnte der Fehler durch eine Scheinkorrespondenz, die durch
eine Verschiebung des Bildpunktes entlang der Epipolarlinie entstand (wie in Abschnitt 6.3 beschrieben),
verursacht werden. In jedem Fall würden diese Punkte im weiteren Verlauf des Systems
Probleme verursachen, wenn sie korrespondierende Raumpunkte in den nächsten Rekonstruktionen
haben. Daher ist es unvermeidlich, diese Punkte als fehlerhafte Daten zu werten und aus der
Rekonstruktion zu entfernen.
7.3.2 Überblick über das Erstellen der Gesamt-Rekonstruktion
Wir können nun die gesamte Vorgehensweise zum Erstellen einer projektiven Rekonstruktion aller
3D-Punkte zusammenfassen:
1. Generiere aus der Bildsequenz eine ”
spärliche Sequenz“, d. h. eine Sequenz, die nur einige
Bilder aus der Original-Sequenz enthält, aber den gesamten Scan-Vorgang abdeckt. Diese
Sequenz sollte so viele Bilder wie nötig enthalten, so dass es in jeweils drei aufeinander folgenden
Bildern ausreichend Punktkorrespondenzen gibt, und so wenig wie möglich, um gute
Ergebnisse bei der Triangulierung zu erhalten und die Anzahl der nötigen Transformationen
gering zu halten.
2. Gruppiere die Bilder der Sequenz zu Paaren aus aufeinanderfolgenden Bildern, so dass aufeinanderfolgende
Paare jeweils ein Bild gemeinsam haben.
3. Berechne für das erste Bildpaar wie in Kapitel 6 beschrieben die Epipolargeometrie, also
Fundamentalmatrix und die Kameramatrizen, und entferne Punktkorrespondenzen, die dabei
als Ausreißer identifiziert werden können.
4. Berechne, wie in diesem Kapitel beschrieben, für alle in beiden Bildern sichtbaren Punkte
durch Triangulierung eine Raumposition. Wir erhalten eine projektive Rekonstruktion dieser
Punkte, an die wir die folgenden Rekonstruktionen anpassen wollen. Die Rekonstruktion
enthält neben der Punktmenge auch die benutzten Kameramatrizen. Wir nennen sie hier
Γ 0 = ({P j }, {X i }).
5. Berechne analog für alle weiteren Bildpaare die Fundamentalmatrix, Kameramatrizen
und eine Rekonstruktion Γ l und berechne wie in Abschnitt 7.3.1 beschrieben jeweils eine