Inkrementelle Akquisition von 3D-Objektmodellen - Institut für ...

58 IR-INI 2006–01, c○ 2006 Institut für Neuroinformatik, Ruhr-Universität Bochum, FRG
Rekonstruktion der 3D-Punkte durch die hier benutzte Trianguliuerungsmethode liegen. Diese
Problematik wird durch die mehrfachen Transformationen der 3D-Punkte verschärft. Ein Ausweg
wäre die Verwendung des Trifocal Tensor (siehe dazu Abschnitt 10.2.1.5), mit dessen Hilfe eine
wesentlich genauere Rekonstruktion möglich seien könnte.
Wir wollen hier beispielhaft zwei eher geglückte Rekonstruktionen mit vergleichsweise geringem
Fehler herausgreifen – eine Rekonstruktion in der fünf Bilder verwendet wurden sowie eine
Rekonstruktion aus acht verwendeten Bildern. Beide Rekonstruktionen wurden durch iterative
Anwendung des Levenberg-Marquardt- und des evolutionären Algorithmus gewonnen.
9.1 Eine beispielhafte Rekonstruktion aus fünf verwendeten
Bildern
In Abbildung 9.1 sind die mit den berechneten Kameramatrizen in die jeweiligen Bilder projizierten
berechneten Raumpunkte als kleine Kreise dargestellt. Die Punkte werden allerdings nur in
den Bildern dargestellt, in denen ein zugehöriger Bildpunkt, der zur Berechnung des Raumpunktes
verwendet wurde, vorhanden ist. Im optimalen Fall müsste der Raumpunkt genau an diesen Bildpunkt
zurückprojiziert werden. Ein Strich deutet zu dessen tatsächlicher Position. Die Länge eines
Strichs drückt also den jeweiligen Rückprojektionsfehler aus. Das Ergebnis sieht recht erfreulich
aus, denn nur bei wenigen Punkten gibt es deutliche Abweichungen.
In Abbildung 9.2 sind die Projektionen des gesamten Modells durch die berechneten Kameramatrizen
in alle Bilder zu sehen. Hier wird deutlich, dass vor allem im ersten und im letzten Bild viele
Punkte nicht auf dem abgebildeten Objekt liegen. Hier gelangen wir jedoch an die Grenzen des
Systems - wir haben aus den gegebenen Informationen ein mögliches Modell erstellt, dass diesen
Informationen weitgehend entspricht. Um das Modell weiter zu verbessern, wären weitere Informationen
– zum Beispiel zusätzliche Ansichten der Raumpunkte in weiteren Bildern – notwendig. Die
Frage, welche Informationen genau benötigt werden, um ein korrektes Modell zu erhalten, kann
diese Arbeit nicht beantworten.
9.2 Eine beispielhafte Rekonstruktion aus acht verwendeten
Bildern
Abbildung 9.3 stellt in der gleichen Art wie Abbildung 9.1 den Rückprojektionsfehler einer aus
acht Bildern gewonnenen Rekonstruktion dar. Es ist mit Abstand die beste Rekonstruktion der
Versuchsreihe, die aus allen Bildern erstellt wurde und damit den größten Teil des Objektes abdeckt.
Doch auch diese Rekonstruktion kann nicht wirklich zufrieden stellen. Der Rückprojektionsfehler
ist zwar in den meisten Bildern recht gering, jedoch führt der größere Fehler in einigen Bildern -
vor allem im sechsten Bild - dazu, dass das gesamte Modell nicht mehr konsistent ist. Dies wird in
Abbildung 9.4 deutlich, in der das gesamte Modell mit den berechneten Kameras dargestellt ist.