Lehrstuhl Verbrennungskraftmaschinen und Flugantriebe ...

Schlichting [35] gibt zur Berechnung der kinematischen Viskosität µ auch Gl. 2.24 an.
−6
0.76
17,1 ⋅10
⎛ T ⎞
µ = µ ( T ) = ⋅
⎜ ⋅ Pa ⋅ s
T
⎟
Gl. 2.24
ρ ⎝ 0 ⎠
Der Wärmeleitkoeffizient λ wird mit
κ µ c p ⋅ µ
λ = ⋅ R ⋅ =
Gl. 2.25
κ − 1 Pr Pr
bestimmt. Für Luft wird eine konstante Prandtlzahl Pr = 0,72 angenommen.
Die Berücksichtigung besonderer Gasspezies, insbesondere bei der Simulation von
Verbrennungsvorgängen in Brennkammern, kann mittels zusätzlicher skalarer
Transportgleichungen in den Erhaltungsgleichungen Gl. 2.9 ermöglicht werden.
Die diffusen Flüsse
E r , F r
, G r
verschwinden unter der Vernachlässigung von Viskosität
v
v
v
und Wärmeleitung. Die Navier-Stokes-Gleichungen vereinfachen sich zu den Euler-
Gleichungen.
2.4 Koordinatentransformation
Die im vorherigen Kapitel beschriebenen Erhaltungsgleichungen gelten in dem orthogonal
kartesischen Koordinatensystem. Sie sind somit nur für einfachste Fälle der
Strömungsmechanik anwendbar.
Um komplexe Geometrien erfassen zu können, ist die Umwandlung der Navier-Stokes-
Gleichungen des krummlinien, konturangepassten physikalischen Raums (t, x, y, z) in den
orthogonal karthesischen Rechenraum (τ, ξ, η, ζ) unter Verwendung äquidistanter Inkremente
∆ ξ = ∆η = ∆ζ
= 1 notwendig, Hildebrandt [19].
Die Transformationsvorschriften
ξ = ξ
η = η
ζ = ζ
( t,x, y,z)
( t,x, y,z)
( t,x, y,z)
τ = t
Gl. 2.26
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