Materialforschung mit Positronen: Von der Doppler-Spektroskopie zur

108].
größer, (z.B. 0.5 – 1.2 eV in einer Leerstelle) als die kinetische Energie, spricht man von einer
tiefen Falle, aus der das Positron nicht wieder entkommen kann. Ein Versetzung hingegen
bildet eine flache Falle (50 – 100 meV), aus der ein Entkommen wahrscheinlich ist [102 -103
104].
Die Wahrscheinlichkeiten der Zerstrahlung des Positrons aus den verschiedene Defekten und
dem freien Zustand im Zwischengitter wird von einem Trapping-Modell beschrieben, wie es
bereits 1967 vorgeschlagen wurde [105] (siehe auch: [6,10,106 -107 Abbildung 2.6 zeigt
einen für plastisch verformte Metalle typischen Potentialverlauf (links) mit dem dazugehörigen
Trapping-Modell (rechts):
Die Versetzung bildet eine flache aber ausgedehnte Potentialssenke, die von dem reziprok
zum Abstand abfallenden elastischen Verzerrungsfeld hervorgerufen wird [109]. Ein Jog auf
der Versetzungslinie bildet eine tiefe Falle mit einer Bindungsenergie in der Größenordnung
von 1 eV. Das weitreichende Potential der Versetzung bildet dabei einen zusätzlichen Diffusionsweg
für das Positron [110]. Das dazugehörige Trapping-Modell wird durch die Einfangraten
für Versetzungen ( disl ) und Leerstellen ( vac ) sowie die Übergangsrate von der Versetzung
in die Leerstelle ( vac) bestimmt. Wesentlich in diesem Modell ist die nichtverschwindende
Entweichrate ( disl ) aus der flachen Falle. Die Annihilationsraten ( bulk , disl ,
vac ) beschreiben die Zerstrahlung aus den unterschiedlichen Zuständen. Mit einem solchen
Model läßt sich ein Satz von Ratengleichungen aufstellen, aus dem sich in einigen Fällen die
Defektkonzentrationen bestimmen lassen [11,19].
delokalisiert
k disl
flache Falle
d disl
l bulk
Bindungsenergie E B
~0.05 eV
k * vac
tiefe Falle
l disl
k vac
~1 eV
l vac
Abbildung 2.6: Links: Potentialverlauf um eine Versetzung mit assoziiertem leerstellenartigen Defekt
(z.B. Jog). Rechts: Das dazugehörige Trapping-Modell. Die Versetzung bildet eine flache Falle aus der das
Positron wieder entkommen kann. Aus der tiefen Falle ist kein Entkommen möglich. Einmal eingefangen,
wird das Positron darin zerstrahlen.
Messungen der charakteristischen Positronen-Lebensdauer von Versetzungen zeigen einen
ähnlichen Wert wie für Leerstellen [106 - 108]. Der Einfang in die Versetzung stellt also nur
einen Zwischenzustand dar. So wird die Versetzungsdichte mit Methoden der Positronen-
Spektroskopie indirekt über die Konzentration der assoziierten leerstellenartigen Defekte bestimmt.
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