Materialforschung mit Positronen: Von der Doppler-Spektroskopie zur

Aufgrund der endlichen Energieauflösung 1 und 2 der beiden Spektrometer sind die koinzidenten
Ereignisse quer zur Diagonalen verschmiert, so daß man das untergrundbereinigte
Doppler-Spektrum durch die Projektion eines diagonalen Streifens der Breite E auf eine Dimension
erhält. Mit CDBS gewonnene Spektren enthalten bei ausreichender Statistik und geringem
Laboruntergrund Informationen über die Verteilung der Elektronenimpulse bis zu
60×10 -3 m 0 c, eine Region, in der die Spektren der Einzeldetektoren von einen um drei Größenordungen
höheren Untergrund überlagert sind [181].
Praktisch werden CDB-Spektren mit einer analogen Koinzidenz-Elektronik aufgenommen.
Die koinzidenten Ereignisse werden digitalisiert und in einer zweidimensionalen Matrix einsortiert,
deren Bins einem Energieintervall entsprechen, dessen Breite durch die Energiekalibrierungen
dE 1,2 der beiden Detektoren gegeben ist. Der für die Auswertung interessante Bereich
liegt symmetrisch um die Zentren des Annihilationspeaks und wird durch eine quadratische
Matrix M der Größe n×n repräsentiert. Jedes Element dieser Matrix enthält die Anzahl
der Ereignisse im Energieintervall [E i-1 ,E i ]×[E j-1 ,E j ], wobei E i = E i-1 + dE 1 und E j = E j-1 + dE 2
ist. Die Projektion auf eine Dimension erfolgt in einem rechteckigen Bereich der Breite E
um die durch E 1 +E 2 = 2m 0 c definierten Gerade. Dieser Bereich ist in Abbildung 2.17 als weißes
Rechteck eingezeichnet.
Elektronenimpuls p L
[10 -3 m 0
c]
10 -2 -40 -20 0 20 40
Normierte Koinzidenzrate
10 -3
10 -4
10 -5
10 -6
10 -7
501 506 511 516 521
Energie [keV]
Abbildung 2.18: Projektion der Al-Daten aus Abbildung 2.17 () und ausgeheiltem Kupfer () auf eine
Dimension nach dem unten beschriebenen Algorithmus (siehe (2.25), Breite des Projektionsfensters E =
2.8 keV). Zum Vergleich sind beide Spektren auf Fläche 1 normiert.
Der kreuzförmige Untergrund in Abbildung 2.17 wird durch zufällige Koinzidenzen mit dem
von der Annihilationsstrahlung erzeugten Untergrund (siehe Kap. 2.6.2) und dem Gamma-
Untergrund des Labors verursacht. Die höhere Zählrate auf den niederenergetischen Seiten
wird durch Kleinwinkel-Compton-Streuung verursacht [182] (siehe Kap. 2.5.2). Der linke
bzw. untere Arm des Kreuzes zeigt dabei höhere Zählraten als der rechte bzw. obere.
Abbildung 2.18 zeigt die eindimensionalen Spektren von Al und Cu, die mittels Projektion
aus den in Abbildung 2.17 gezeigten Daten berechnet wurden. Zum Vergleich sind beide
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