Materialforschung mit Positronen: Von der Doppler-Spektroskopie zur

ei 0.91/cm [133]. Deshalb genügt ein kleiner zylinderförmiger Kristall mit einem Durchmesser
von 10 mm, um eine hinreichende Nachweiswahrscheinlichkeit zu gewährleisten. Das
Szintillationslicht wird mit einem modernen integrierten Photomultiplier (z.B. Hamamatsu
Model H3164-10) mit einem Durchmesser von 10 mm nachgewiesen. Dieses Modell ist mit
koplanaren Dynoden aufgebaut, was den Vorteil verschwindender Laufzeitunterschiede der
Elektronen von der Photokathode zur ersten Dynode mit sich bringt.
Zur Abschirmung des Stop-Detektors gegenüber Annihilationssignalen aus dem Quellhalter
und dem Flüssigszintillator dient eine Platte aus Wolfram zwischen den Detektoren. Sie sollte
eine Dicke von mindesten 8 mm besitzen, so daß die Transmission für 511 keV -Quanten unterhalb
von 5% liegt.
Ein solches Spektrometer kann kompakt und robust konstruiert werden und ist damit für die
Messung der Materialermüdung an realen Bauteilen prädestiniert. In der industriellen Materialprüfung
läßt sich damit der Anstieg der Versetzungsdichte während der Ermüdung z.B. in
einem Wöhler-Test in-situ verfolgen. Da LSO sehr viel höhere Zählraten verträgt als herkömmliche
Szintillatoren, können die Spektren in rascher Folge aufgenommen werden. Mit
einer geeigneten Software ist somit ein online-monitoring der Materialermüdung im Minutentakt
möglich.
2.4 Doppler-Spektroskopie
Ebenso wie die Lebensdauer-Spektroskopie eignet sich auch die Doppler-Spektroskopie zur
Untersuchung der Gitterfehlerdichte im Festkörper. Aus der Dopplerverbreiterung der Annihilationslinie
läßt sich ein Parameter, der S-Parameter, bestimmen, der als Maß für die Gitterfehlerdichte
interpretiert werden kann. Bei der Untersuchung von Plastizität und Ermüdung ist
der S-Parameter die essentielle Größe der Positronenspektroskopie, deren Dynamikbereich
vom thermisch ausgeheilten bis zum maximal verformten Zustand eines Metalls oder einer
Legierung reicht.
Zusätzlich zu diesem Parameter können aus dem Doppler-Spektrum Informationen über die
chemische Umgebung einer Positronenfalle gewonnen werden, das heißt z.B. über die nächsten
Nachbaratome einer Leerstelle. Mit dieser zusätzlichen Information ist in vielen Fällen
eine Identifikation von Positronenfallen möglich.
2.4.1 Der 2-Gamma Zerfall
Beim 2-Gamma Zerfall geht die Gesamtenergie des annihilierenden Paares auf zwei
-Quanten über. Im Laborsystem bewirkt der Elektronenimpuls eine Doppler-Verschiebung
des 511 keV Annihilations-Gammas. Die daraus resultierende Dopplerverbreiterung der Annihilationslinie
liefert eine Aussage über die Impulsverteilung am Aufenthaltsort des Positrons
[134,135]. Sie wird im allgemeinen über Linienformparameter ausgewertet. Der
S-Parameter (shape), der zuerst von MacKenzie eingeführt wurde [136], ist über den Quotienten
einer zentralen Region A S um 511 keV und dem Integral über den gesamten Peak A definiert.
Er filtert den Teil der Annihilationsereignisse mit Elektronen mit niedrigem Impuls heraus.
Der W-Parameter (wing) beschreibt die Annihilation mit Elektronen mit hohem Impuls
und ist der Quotient eines Bereichs im äußeren Teil A W des Spektrums und des Peakintegrals
A [137]. Da A und A S bzw. A W keine unabhängigen Größen sind, ergeben sich die rein statistischen
Fehler der Linienformparameter aus der Quadratwurzel der Varianz zu [138]:
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