Materialforschung mit Positronen: Von der Doppler-Spektroskopie zur

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

Das Projektionsfenster mit der Breite E wird durch eine zweite Matrix D der Größe n×m dargestellt, die diagonal in M liegt (siehe Abbildung 2.22). Das Energieintervall dE D , das von einem Element von D repräsentiert wird, wird durch n vorgegeben: E dE D (2.24) n Die Größe n ist prinzipiell nicht festgelegt, sollte aber so gewählt werden, daß dE D in der Nähe von dE 1 und dE 2 liegt. Ist dE D wesentlich größer als dE 1,2 , geht Information verloren, während ein kleineres dE D keinen zusätzlichen Informationsgewinn bring, aber den Rechenaufwand erhöht. Die Größe m ergibt sich dann aus n zu m = N - n. Es gibt nun eine eindeutige Transformation T, die jedem Element D ij von D nichtganzzahlige Koordinaten x' und y' in der ursprünglichen Matrix M zuordnet. T berücksichtigt die durch Unterschiede in der Kalibrierung hervorgerufene Verkippung: x D x j cos i , y y j sin i 0 sin dE dE 1 i 0 , n 1, j 0 , m 1 dED 0 cos (2.25) dE x 0 , bzw. y 0 sind dabei die Koordinaten der linken Ecke des Projektionsfensters in Einheiten von dE 1 bzw. dE 2 . ist der in (2.21) definierte Winkel. Da x' und y' im Allgemeinen nicht ganzzahlig sind, muß der Wert D ij = M(x'(i, j), y'(i, j)) durch Interpolation aus den umliegenden Einträgen von M bestimmt werden. (x 0 ,y 0 ) 0 1 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · m-1 N · dE 2 D [n×m] M [N×N] 0 1 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · N-1 N · dE 1 2 D E=dE ·n 0 · · · · n-1 0 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N-1 Abbildung 2.22: Skizze zur Transformation der Koinzidenzen aus der Rohdatenmatrix M in die Matrix D. Die Projektion auf eine Dimension geschieht über die Summation über i{0,n-1}. M kl ,+1 M k+1, l+1 dE 2 x',y' D ij = M( x',y' ) M kl , M k+1, l dE 1 Abbildung 2.23: Interpolation der Elemente D ij = M(x', y') mit nichtganzzahligem x',y' auf der Matrix M. Der Unterschied zwischen dE 1 und dE 2 ist zur Verdeutlichung stark übertrieben dargestellt. 42
Eine einfache Interpolation über lineare Mittelwerte führt dabei zu Artefakten und ist daher nicht zu empfehlen. Bikubische Splines in zwei Dimensionen berücksichtigen sowohl die umliegenden Elemente aus M als auch die erste und zweite Ableitung nach den Indizes k, l von M (Siehe [163], pp.116). Die Interpolation mit bikubischen Splines ist eine Standardmethode aus der Bildverarbeitung und garantiert ein Maximum an Glattheit bei vertretbarem Rechenaufwand, und ist insbesondere dann von Vorteil, wenn die Werte in der Umgebung von (x’,y’) stark variieren. Die Projektion von D auf eine Dimension erfolgt durch Summation über i: n 1 P j D ij (2.26) i0 Bei dieser Interpolation entstehen Fehler hauptsächlich am Rand von M in Bereichen, in denen viele Einträge den Wert 0 oder 1 besitzen. Dies resultiert in Werten mit wechselndem Vorzeichen und Betrag
Seite 1: Materialforschung mit Positronen: V
Seite 4 und 5: 4.3.2 Deformationszonen bei der Hoc
Seite 6 und 7: solcher Hindernisse werden weitere
Seite 8 und 9: nicht nur Information über die Kon
Seite 10 und 11: 2.1 Positronenquellen In der Natur
Seite 12 und 13: 41]. nuten müssen die erzeugten Ak
Seite 14 und 15: e + Rückgestreute Positronen Re-em
Seite 16 und 17: genfluoreszenzanregung und die Emis
Seite 18 und 19: Normierte Intensität Pz () 0.03 0.
Seite 20 und 21: Abbildung 2.4 zeigt die mittlere Ei
Seite 22 und 23: Die Wellenfunktion des Positrons +
Seite 24 und 25: 2.3 Lebensdauer-Spektroskopie Die E
Seite 26 und 27: Gerade die letztere Eigenschaft mac
Seite 28 und 29: ei 0.91/cm [133]. Deshalb genügt e
Seite 30 und 31: Auch unter Verwendung moderner hoch
Seite 32 und 33: 100 (a) S/ Sbulk 1.02 y [μm] 0 1.0
Seite 34 und 35: siert, besteht die Gefahr des Aufba
Seite 36 und 37: Bk B A ( A S A ) C N i0 n i0 IS
Seite 38 und 39: Im Gegensatz zu (2.14) liefert (2.1
Seite 40 und 41: 2.6.1 Koinzidenzmessungen Die Verwe
Seite 42 und 43: Spektren auf Fläche 1 normiert. Cu
Seite 44 und 45: Für beide Metalle zeigt der S-Para
Seite 48 und 49: Abbildung 2.24 (a) zeigt die CDB-Sp
Seite 50 und 51: Ein Teil der erzeugten Ladungsträg
Seite 52 und 53: -3 Elektronenimpuls p [10 mc] L 0 -
Seite 54 und 55: CDBS (Nagai) CDBS (FRM II) HMA CDBS
Seite 56 und 57: Referenz. Das Minimum bei 20×10 -3
Seite 58 und 59: 1.010 / Al / Al SS WW 1.008 1.006 1
Seite 60 und 61: atio to anealed Al 1.10 1.05 1.00 A
Seite 62 und 63: 1.4 1.2 relative intensity [a.u.] 1
Seite 64 und 65: Bei der anderen auf diese Weise unt
Seite 66 und 67: de Resultate durch Abbildung des mi
Seite 68 und 69: Tabelle VI gibt einen Überblick ü
Seite 70 und 71: 30 keV. Zur Entkopplung von Gebäud
Seite 72 und 73: Abbildung 3.4: Strahlengang der mod
Seite 74 und 75: läuft der Positronenstrahl durch e
Seite 77 und 78: Kapitel 4 Plastizität und Material
Seite 79 und 80: (a) e tech () x (b) e wahr () x NF
Seite 81 und 82: ze ( 02 < < ~1%) ist die plastische
Seite 83 und 84: von einigen µm 2 beschränkt. So i
Seite 85 und 86: 4.2.2 Zerstörungsfreie Methoden Op
Seite 87 und 88: von Versetzungsstrukturen [305,306]
Seite 89 und 90: 340]. 329]). messen werden (siehe z
Seite 91 und 92: Eine andere Möglichkeit zum Nachwe
Seite 93 und 94: 357]. nem weiten Bereich von Submik
Seite 95 und 96: Geometrie (CT), eine Standart-Geome
Seite 97 und 98:
mit einer Last beaufschlagt. Ein so
Seite 99 und 100:
fern nicht direkt zu vergleichen, d
Seite 101 und 102:
die Schädigung weit tiefer unter d
Seite 103 und 104:
misch ausgeheilt (3h bei 680°C im
Seite 105 und 106:
Dies wirkt sich in einer Verbreiter
Seite 107 und 108:
0.0075 (a) 0.040 (b) 0.0070 FWHM -
Seite 109 und 110:
Die Dynamik der Rißausbreitung zei
Seite 111 und 112:
4.5.2 Ortsaufgelöster Wasserstoffn
Seite 113 und 114:
(D 2 ) klar vom Untergrund des leic
Seite 115 und 116:
Abbildung 4.36: Lichtmikroskopische
Seite 117 und 118:
tierung bei 4 × 10 19 /cm 3 , was
Seite 119 und 120:
Kapitel 5 Vorhersage des Ermüdungs
Seite 121 und 122:
5.1 Vorhersage des Ermüdungsbruchs
Seite 123 und 124:
S-Parameter 1.08 1.06 1.04 (a) 310
Seite 125 und 126:
tet sich der verfestigte Bereich we
Seite 127 und 128:
1.05 5 vorhergesagter Bruch: N f =
Seite 129 und 130:
damit eine geringere Zunahme der Gi
Seite 131 und 132:
5.2 Untersuchung am Radreifenstahl
Seite 133 und 134:
700 (a) A4T 600 1.04 Zugspannung [
Seite 135 und 136:
Dieses Phänomen wurde aufgrund ger
Seite 137 und 138:
194]. 5.3 Modellierung der Akkumula
Seite 139 und 140:
Die Zellen des Automaten sind in ei
Seite 141 und 142:
Dieser Anteil trägt demzufolge auc
Seite 143 und 144:
Kapitel 6 Zusammenfassung Die vorli
Seite 145 und 146:
stellt einen solchen Strahl zur Ver
Seite 147 und 148:
Um diese Aussage zu untermauern, w
Seite 149 und 150:
Literaturverzeichnis [1] R. Beringe
Seite 151 und 152:
[36] R. Xie, M. Petkov, D. Becker,
Seite 153 und 154:
[69] R.M. Nieminen, J. Oliva, Theor
Seite 155 und 156:
[105] W. Brandt, Positron Annihilat
Seite 157 und 158:
[140] M. Clement, J.M.M. Nijs, P. B
Seite 159 und 160:
[178] M. Haaks T.E.M. Staab, K. Saa
Seite 161 und 162:
[214] A. Dupasquier, P. Folegati, N
Seite 163 und 164:
[251] H. Greif, M. Haaks, U. Holzwa
Seite 165 und 166:
[289] J.W. Cho, J. Yu, Near-crack-t
Seite 167 und 168:
[325] V. Moorthy, B.A. Shaw, J.T. E
Seite 169 und 170:
[360] P. Haasen, Physikalische Mate
Seite 171 und 172:
[392] I. Haase, K. Nocke, H. Worch,
Seite 173 und 174:
[428] E. Haibach, The influence of
Seite 175:
[468] K. Tanaka, T. Mura, A Disloca
Alle anzeigen

Materialforschung mit Positronen: Von der Doppler-Spektroskopie zur

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?