Verbindungsnetzwerke für parallel und verteilte Systeme.pdf

mungsfreiheit:
Gl. 3.11:
k np ( – 1)
p
= ------------------- + 1
2
(Gitter)
Gl. 3.12:
Im bidirektionalen Ring aus p Knoten ist d
Gl. 3.13:
k p
n
-- + 1 (Hypercube)
2
, so daß gilt:
k p
= 1
-- p , (bidirektionaler Ring)
2 2 -- + 1
und für den unidirektionalen Ring hat man (d = p-1) und somit:
=
Gl. 3.14: : k p
= p – 1
----------- + 1 (unidirektionaler Ring).
2
Zusammenfassend kann gesagt werden, daß alle Netze, die auf Store-and-Forward
Routing basieren, durch die Anwendung des Hop- oder Negative-Hop-
Pufferreservierungschemas verklemmungsfrei werden, vorausgesetzt, daß eine
ausreichende Anzahl von Pufferklassen vorhanden ist. Beim Negative-Hop-
Schema sind soviele Pufferklassen ausreichend, wie in Gl. 3.10 angegeben. Die
Zahl der zur Berechnung benötigten Knotenklassen hängt von der jeweiligen
Netztopologie ab.
Möchte man wissen, ob ein bestimmtes Pufferreservierungsschema für eine
vorgegebene Netztopologie eine verklemmungsfreie Kommunikation erlaubt,
kann man einen sog. Verklemmungstest durchführen.
3.10.5 Deadlock-Test für Store-and-Forward Routing
Für jedes vorgegebene Netz, das Daten nach der Store-and-Forward-Methode
transportiert, läßt sich mit Hilfe eines Verklemmungstests überprüfen, ob das im
Netz verwendete Pufferreservierungsschema Deadlock-gefährdet ist oder ob
Verklemmungen nie auftreten können. Der Verklemmungstest wird durchgeführt,
indem man den sog. Pufferabhängigkeitsgraphen des Netzwerkes erstellt.
Der Test beruht auf folgendem wichtigen Satz von Gunter [Gunter81]:
Satz 3.6: In einem Netz mit Store-and-Forward Routing kann dann und nur
dann eine Verklemmung entstehen, wenn der Pufferabhängigkeitsgraph, der
nach dem jeweiligen Pufferreservierungsschema erstellt wurde, einen gerichteten
Kreis enthält.
=
p
--
2
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