Verbindungsnetzwerke für parallel und verteilte Systeme.pdf

Der Graph des Schieberegisters ist in Bild 1.3 dargestellt. (Da sowohl Graphen-
als auch Gruppentheorie nicht zum aktiven Wissen von Ingenieuren
und technisch orientierten Informatikern gehört, erfolgt an den Stellen, wo
darauf Bezug genommen wird, eine Erläuterung der verwendeten Mathematik.)
1
2
...
n
Bild 1.3: Der Schieberegisterring als Graph.
Für die formale Darstellung von (m=n)-Netzen nach Def 1.1 werden verschiedene
Schreibweisen von Permutationsfunktionen verwendet, wie z. B. die Mengen-
oder Matrizenschreibweise sowie die Darstellung als Zyklen- oder Zweierzyklen.
Diese Notationen sind in Bild 1.4 für das Beispiel des
Schieberegisterrings gezeigt, der mit jedem Takt die Daten 1 bis n an seinen
Eingängen im Gegenuhrzeigersinn weiterschiebt.
Für Verbindungsnetzwerke sind hauptsächlich die Matrix- und die Zyklenschreibweise
bedeutsam. Die letztere läßt sich noch kompakter darstellen
als in Bild 1.4 angegeben. Dazu wird die Matrizenschreibweise dahingehend
modifiziert, daß die erste Zeile der Matrix weggelassen und die zweite Zeile
1 2 3 4
ohne Klammern geschrieben wird. Aus p = ⎛
⎞ beispielsweise
wird so 4123. Diese Schreibweise ist sehr ähnlich der Vektor-
⎝4 1 2 3⎠
schreibweise, nur unterliegt sie nicht deren Einschränkungen bzgl. der Verknüpfung
von Vektoren.
1.3 Die Bus/Speicher-Kopplung
Ein zweites einfaches Beispiel eines Verbindungsnetzwerks stellt der Bus dar,
der auf Entfernungen bis ca. 0,5 m die daran angeschlossenen Einheiten im
Zeitmultiplex miteinander verbinden kann. Bei Parallelrechnern wird in der Regel
neben einem Bus noch ein gemeinsamer Speicher zur Kopplung der Rechenknoten
verwendet. Daraus resultiert das Konzept des Symmetric Multiprocessing
(SMP) [Hwang93].
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