Verbindungsnetzwerke für parallel und verteilte Systeme.pdf

4.3.2 Butterfly-Permutation
Das zweite für dynamische Netze wichtige Verdrahtungsschema ist die Butterfly-Permutation.
Bei der Butterfly Permutation β wird in der binären Darstellung
von I die letzte (n.) Stelle mit der 1. Stelle ausgetauscht, d.h. das Most
Significant Bit wird durch das Least Significant Bit ersetzt und umgekehrt:
β
Gl. 4.6: I = inn i −1,..., i1 ⎯ →O = i1in−
1,...
, i2in.
Dieser Vorgang ist in Bild 4.2 für n=4 exemplarisch gezeigt. Die Butterfly-Permutation
realisiert ähnlich wie die Shuffle-Permutation eine Durchmischung
der Verbindungen in zwei Gruppen, abhängig davon, ob die Eingangsadresse
der Verbindung gerade oder ungerade ist.
i n i n-1
i 1
i i n-1
,..., i i
n
1 2
0000
0001
0010
0011
0100
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0110
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1000
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1111
,..., i 2
β n
0000
Bild 4.2: Die Butterfly-Permutation.
i n i n-1 ,..., i 2
i ρ 1 n
i 1
i 2 ,..., i n-1 i n
Bild 4.3: Die Reversal-Permutation.
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
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0000
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