Verbindungsnetzwerke für parallel und verteilte Systeme.pdf

usw. Bei dem gewählten Numerierungsschema entspricht der höchste Ziffernwert
(=s-1) dem Ausgang, der ganz rechts am Knoten anliegt. In Bild 4.68
ist ein Routing-Beispiel für den Weg "Eingang 7 (binär 111) nach Ausgang 2
(010)" in einem (2,2,3)-SW-Banyan dargestellt. Die Routing-Reihenfolge der
Ausgangskanäle lautet: "Links, rechts, links".
000 001 010 011 100 101 110 111
0
1
010 heißt:
"links,
rechts,
links"
(LSB
zuerst)
000 001 010 011 100 101 110 111
Bild 4.68: Routing in einem (2,2,3)-SW-Banyan.
0
Beim Routing in SW-Banyans bestimmt die Zieladresse den Pfad im Netz, ohne
daß dazu die Position des Eingangsknotens berücksichtigt werden muß, d.h., es
handelt sich bei der Zieladresse um eine absolute Routing-Adresse.
Spezielle SW-Banyan-Eigenschaften
SW-Banyans besitzen zwei Eigenschaften, die Bedeutung sowohl für die Architektur
von Parallelrechnern als auch für Vermittlungseinrichtungen der Telekommunikation
haben. Die erste Eigenschaft betrifft die Erzeugung blokkierungsfreier
Netze aus zwei hintereinandergeschalteten Subnetzen, die
ihrerseits nicht blockierungsfrei sind. Auf dieser Eigenschaft beruht das bekannte
Benes-Netz [Benes65] sowie das doppelte Baseline- [Wu80a] und das
Lee-Netz [Lee85], die noch erläutert werden. Die zweite Eigenschaft erlaubt,
die in parallelen Programmen vorhandene Datenlokalität in der Netztopologie
zu berücksichtigen und dadurch die Interprozessorkommunikation zu beschleunigen.
Die Blockierungsfreiheit beruht auf folgendem Satz:
Satz 4.7: Jede Kaskadierung zweier Banyans, die sich in ein topologisch äquivalentes
Benes-Netz, doppeltes Baseline-Netz oder Lee-Netz umwandeln läßt,
liefert ein durch Umordnen interner Wege blockierungsfreies Netz.
Durch die Hintereinanderschaltung zweier Banyans, die den Bedingungen von
Satz 4.7 genügt, erhält man ein Mehrpfadnetz, d.h., es existiert mehr als ein
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