Verbindungsnetzwerke für parallel und verteilte Systeme.pdf

vorletzten Stufe kollidieren würden. Im Beispiel nach Bild 4.18 sollen gleichzeitig
Daten von 2->13 und von 0->12 transportiert werden, was in der Doppelbelegung
des Ausgangs 6 resultiert.
An diesem Beispiel kann man erkennen, daß das Omega-Netz, und mit ihm
alle klassischen Netze, zwar die Eigenschaft der vollständigen Erreichbarkeit
haben, aber nicht für alle Eingänge gleichzeitig, d.h., sie sind nicht blockierungsfrei.
Ihr Vorteil ist, daß sie aus der kleinstmöglichen Zahl von Stufen bestehen,
so daß sie besonders kostengünstig sind.
4.5.3 Das Flip-Netz
00101101
00001100
Bild 4.18: Kollision zweier Pfade im Omega-Netz.
Nach dem Omega-Netz wurden innerhalb kurzer Zeit weitere Netze bekannt.
Beispielsweise veröffentlichte K. Batcher [Batcher76] ein Jahr nach Lawrie ein
gespiegeltes Omega-Netz, das er Flip-Netz nannte. Durch die Spiegelung sind
beim Flip-Netz die Shuffle- durch die Unshuffle Permutationen ersetzt und die
Reihenfolge von Verdrahtungsstufe und Schalterstufe vertauscht (Bild 4.19).
0010
1101
LSB
zuerst
σ 4
-1 σ 4
-1 σ 4
-1 σ 4
-1
Bild 4.19: Das Flip-Netz nach Batcher für N = 16.
Die Definition des allgemeinen Flip-Netzes lautet:
Def. 4.8:
Flip-Netz:
F n
Ω – 1 – 1
= = ( E°σ n
) n
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