Verbindungsnetzwerke für parallel und verteilte Systeme.pdf

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a)
4
3
4
3
Nordost
Ostsüd
Westsüd
Nordwest
b)
Westnord
Südwest
Südost
Ostnord
Bild 3.24: Die beiden Deadlock-Szenarien (a) und ihre Richtungswechsel in der Ebene (b).
lichkeiten zur Etablierung des Kreises zur Verfügung stehen. Dabei muß man
einen Unterschied bzgl. der Reihenfolge der Dimensionen machen: Die Ebene,
die durch das Dimensionpaar (i, j) definiert ist, unterscheidet sich von der (j, i)-
Ebene (i, j = x,y,z,...) darin, daß sie die entgegengesetzte Kreisrichtung repräsentiert
(positiver bzw. negativer Umlaufsinn). Glass und Ni [Glass92] zeigten,
daß es zur Verklemmungsfreiheit genügt, in jedem der n(n-1) Kreise einen einzigen
Richtungswechsel auszuschließen.
Der Ausschluß bestimmter Richtungswechsel kann auf verschiedene Arten
erfolgen. Eine einfache Methode ist das sog. Negative First-Verfahren.
Negative First-Verfahren
Das Verfahren soll anhand des Falles erläutert werden, daß man im 2-D Gitter
den Ostsüd- und den Nordwestwechsel ausschließen möchte. Dazu wird das
Routing-Verfahren in zwei getrennten Phasen durchgeführt. In der ersten Phase
werden Datenpakete nur in negativer, d.h. in (-x)- und (-y)-Richtung und in der
zweiten Phase nur in positiver Richtung (+x) und (+y) übertragen. Die Ostsüdund
Nordwestwechsel lassen sich auch als (+x-y)- bzw. (+y-x)-Wechsel beschreiben,
woran man erkennen kann, daß diese Wechsel eine Routing-Reihenfolge
erfordern würden, die zuerst in positiver und dann in negativer Richtung
abläuft. Aufgrund des vorgebenen umgekehrten Ablaufs sind die unerwünschten
Richtungswechsel unterbunden.
In Bild 3.25 ist als zweites Beispiel ein ebenes Gitter gezeigt, auf das das Negative
First-Verfahren angewandt wird. Es ist darin die Menge der potentiell
wählbaren Kanäle zwischen den Knoten 1 und 2 eingezeichnet, wobei die (-x)-
bzw. (-y)-Phase des Routing-Verfahrens auf einen Paketübergang begrenzt ist.
Je nach Verkehrsbelastung im Gitter kann an jedem Zwischenknoten auf dem
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