Verbindungsnetzwerke für parallel und verteilte Systeme.pdf

Doppeltes Omega-Netz
Bislang ist die Blockierungsfreiheit des doppelten Omega-Netzes nur für N≤8
Ein-/Ausgänge bewiesen, jedoch nicht für beliebige Netzgrößen [Varma94].
Das doppelte Omega-Netz hat den Vorteil, aus einer Sequenz gleicher Verdrahtungsstufen
zu bestehen, die als einzelne Module implementiert werden können,
was Produktion und Test eines großen Netzes dieser Art vereinfacht. Allerdings
hat man hier nicht wie beim doppelten Baseline-Netz den zusätzliche
Effekt abnehmender Vermaschung der Verdrahtung.
Im Jahre 1988 wurde für N>8 gezeigt, daß (3log 2 N-4) Stufen ausreichend für
Blockierungsfreiheit sind [Varma88, Linietal 89]. Diese Stufenzahl ist allerdings
noch zu hoch, um den technischen Vorteil der homogenen Struktur des
doppelten Omega-Netzes nutzen zu können. Weitere Verbesserungen der Stufenzahl
erscheinen möglich.
Allgemein kann man sagen, daß Benes-ähnliche Netze aufgrund der heute
üblichen Paketvermittlung nur geringe Bedeutung haben, was durch ihre relativ
hohen Latenzzeiten und dem zentralen Routing-Schema verstärkt wird.
4.12 Zusammenfassung dynamische Netze
Dynamische Netze bestehen aus Schaltern und deren Verdrahtung, die eine Sequenz
aus einem oder mehreren Banyan-Netzen bilden. Die Teilnehmer, Prozessoren,
Rechenknoten oder Rechner erscheinen nicht explizit im Netzgraphen,
sondern werden an die Netzein- und Ausgänge angeschlosssen.
Dynamische Netze lassen sich formal durch gerichtete Graphen, den Hasse-
Diagrammen [Berge62], darstellen. Für die Interpretation der Knoten eines
Hasse-Diagramms gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder repräsentieren die
Knoten die Schalter im Netz oder sie stellen die Anschlüsse (Lötpunkte) der
Schalter dar. Im letzteren Fall werden die Kanten des Hasse-Diagramms als
Ein-/Ausschalter interpretiert; im ersten Fall sind sie die Verbindungen (Kabel)
zwischen den Schaltern. Typische Vertreter der dynamischen Netze sind der
Kreuzschienenverteiler, die logN-Netze, das Clos- und das Benes-Netz. Die
letzten beiden haben redundante Wege zwischen jedem Sender-/Empfängerpaar
und sind bei Leitungsvermittlung blockierungsfrei.
4.13 Hybride Netze
Alle Verbindungsnetzwerke, die aus einer Mischung von statischem und dynamischem
Netz bestehen, kann man als hybride Netze bezeichnen. Der Grund
für die Verwendung hybrider Netztopologien liegt darin, die spezifischen Vorzüge
von statischen und dynamischen Netzen zu vereinigen. Typische statische
Netze wie Ringe, Gitter und Hyperkuben haben den Vorteil einfacher Topologie
und Implementierung, während dynamische Netze wie Banyans oder
Kreuzschienenverteiler eine geringe Latenz beim Datentransport aufweisen,
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