Einführung in Hegels Logik - Philosophisches Seminar

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solcher Theoretiker wie Kepler und Galilei, qualitative mechanische Verhältnisse rein mathematisch
ausdrücken zu wollen. Aber die verrückte Idee wurde dann durch den Erfolg bestätigt
und schließlich auch von der Hegelschen Logik gerechtfertigt und verstehbar gemacht
(zumindest ist das Hegels Anspruch; wenn man seine Logik der Quantität verstanden hat,
versteht man zugleich, wieso die Mechanik als mathematisierte Theorie erfolgreich sein konnte.)
Die Pythagoreer und dann Platon und die Akademie haben die „verrückte Idee“ schon in der
Antike gehabt und ausprobiert. Aber es fehlte der durchschlagende Erfolg (abgesehen von der
Geometrie als der Mathematik der physischen Raumes). Die massiven Köper lassen sich
nicht gut auf rein geometrische Körper oder gar Flächen, Linien, Punkte oder auf Zahlen zurückführen.
So blieben die Zahlenspekulationen und die Spekulationen mit geometrischen
Figuren in der antiken Physik eine folgenlose Spielerei. Aristoteles hat auf solche Spekulationen
verzichtet und eine inhaltlich-qualitative, nichtmathematische Physik entwickelt, die bis
auf weiteres viel erfolgversprechender war.
Erst die neuzeitlichen Platoniker – Kepler war einer – fanden den Dreh, um Platons mathematische
Physik gegenüber der Aristotelischen Inhaltsphysik endgültig zu rechtfertigen. Aber
die neue mathematische Physik war dann gegenüber der alten, Platonischen auch kaum noch
wiederzuerkennen.
Was war geschehen? Was war Neues dazugekommen? Es war wohl ein Interesse an regelmäßigen
Zusammenhängen von Zahlen, also an Zahlen-Verhältnissen. Im quantitativen Verhältnis
haben wir zwei Quanta, die in ihrer jeweiligen Veränderung systematisch miteinander
verbunden sind und die durch diese systematische Verbindung wieder qualitativ werden. Und
so sind sie dann tauglich, Naturphänomene zu erfassen.
Sie kennen das aus dem frühen Physikunterricht, wo Sie lernten, daß eine bestimmte Größe
einer anderen proportional ist oder, in anderen Fällen, umgekehrt proportional. Hegel nennt
diese beiden Fälle, wie wir schon wissen, das direkte und das umgekehrte Verhältnis. Und
dann kommt drittens noch der Fall hinzu, in dem eine Größe dem Quadrat einer anderen Größe
proportional ist: das Potenzenverhältnis. In solchen Gleichungen drückt die neuzeitliche
Physik ihre Theoreme aus, und auf diese Weise ist es ihr gelungen, so etwas wie die quantitative
Grundlage des Qualitativen aufzudecken.
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Jetzt gebe ich noch kurz einen Überblick über die wichtigsten Stationen und Gedankenbestimmungen
der Logik der Quantität.
Wir haben zunächst die reine Quantität, die sich aus der Attraktion der vielen gleichen Eins
zum Einen Eins der Attraktion ergeben hat. Sie ist daher zunächst durch Attraktion geprägt,
und das heißt, sie ist zunächst kontinuierliche Größe.
Aber sie ist die Kontinuität der Vielen Eins, die in ihre zusammengezogen sind und daher
ebenso sehr diskrete Größe.
Das ist eine wichtige Hegelsche Einsicht: daß die kontinuierliche Größe selber auch diskret
ist, daß wir hier also nicht zwei verschiedene, getrennte Arten von Größen haben, sondern daß
zur Größe als solcher beides gehört: Kontinuität und Diskretion. In der Anm. zu § 100 sagt
Hegel dazu:
1) Die kontinuierliche und diskrete Größe müssen daher nicht insofern als Arten angesehen
werden, als ob die Bestimmung der einen der andern nicht zukomme, sondern
sie unterscheiden sich nur dadurch, daß dasselbe Ganze das einemal unter der einen,
das anderemal unter der andern seiner Bestimmungen gesetzt ist.