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Didaktik der Mathematik 142 Erdumfangsbestimmung (Eratosthenes) http://www.grenzstein.de/era/eratosthenes.html Jedes Jahr am 21. Juni wirft der Obelisk auf dem Marktplatz in Assuan (damals Syene) in Oberägypten zur Mittagszeit keinen Schatten. Die Sonne steht also zu dieser Zeit genau senkrecht über diesem Obelisk. Zur gleichen Zeit wirft der Obelisk auf dem Marktplatz im 5000 Stadien (ca. 1000 km) nördlich von Assuan liegenden Alexandria einen deutlich erkennbaren Schatten. Eratosthenes hat den Winkel gemessen, den die Sonnenstrahlen mit dem Obelisken in Alexandria einschlossen. Der Winkel betrug 1/50 des Vollwinkels. Wie konnte Eratosthenes damit den Erdumfang bestimmen Welches Ergebnis erhielt er Umfang der Erde Libyen Alexandria Ägypten Assuan (Syene)
Didaktik der Mathematik 143 Erdumfangsbestimmung (Eratosthenes) http://www.grenzstein.de/era/eratosthenes.html Bogenlänge und Winkel Verdoppelt man den Winkel α, so verdoppelt sich auch die Bogenlänge b α : 360 = 1 : 50 = b : x Syene - Alexandria: b = 1000 km Erdumfang 1 : 50 = 1000 : x Erdumfang: x = 50.000 km Tatsächlicher Erdumfang: ca. 40.000 km Horologium
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