Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

2. GrundlagenEigenschaften näher erläutert.2.2.1. Eigenschaften eines PlasmasDa auch in anderen Materieformen ionisierte Atome und Moleküle vorkommen, ist dieDefinition des Plasmas über das charakteristische kollektive Verhalten wichtig. Es werdendaher vier Kriterien herangezogen, durch die ein Plasma sich von anderen Materiezuständenunterscheidet.Temperatur des PlasmasDie freien Elektronen bewegen sich im Plasma mit unterschiedlichenGeschwindigkeiten. Analog zur kinetischen Gastheorie kann die Geschwindigkeitsverteilungals Maxwellverteilung angenommen werden. Aus der mittleren quadratischenGeschwindigkeit v th der Elektronen und ihrer kinetischen Energie E kin kannden Elektronen im Plasma eine Temperatur T e zugeordnet werden:k B ist die Boltzmannkonstante.E kin = m e2 v2 th = 3 2 k BT e (2.18)Debye-Shielding und Debye-Länge Ein Plasma kann aufgrund seiner freien LadungsträgerPotentiale nach außen abschirmen. Dabei ordnen sich die freien Ladungsträger umdas Potential im Innern des Plasmas an. Wegen der Bewegung der Teilchen bildet sich zurAbschirmung aber nicht eine infinetisimale Ladungsträgerschicht, sondern ein über dieDebye-Länge λ D langsam abfallendes Potential. Die Debye-Länge λ D ist gegeben durchλ D =√ɛ0 k B T em e e 2 (2.19)mit der Dielektrizitätskonstanten ɛ 0 und der Elementarladung e. Damit das Potentialabgeschirmt werden kann, muss das Plasma eine Ausdehnung L haben, die größer als dieDebye-Länge ist, also L ≫ λ D , das erste Plasmakriterium. Die Dichte der Elektronenn e im Plasma muss außerdem genügend hoch sein, damit ausreichend Ladungsträger zurAbschirmung vorhanden sind, d.h. n e λ 3 D≫ 1, das zweite Plasmakriterium.Zur makroskopischen Neutralität des Plasmas muss die Ladungsdichte der Elektronenund der Ionen übereinstimmen, ein drittes Kriterium für ein Plasma.PlasmafrequenzWird das Gleichgewicht eines Plasmas kurzzeitig gestört, bilden sichelektrische Felder innerhalb des Plasmas, die die geladenen Teilchen zur Oszillation anre-10