Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

AnhangA. Berechnung des KippwinkelsIm Experiment wurde die Ablenkung des Strahls δ nach dem Kompressor gemessen, inden Berechnungen wird allerdings der Kippwinkel ɛ x des Gitters in horizontaler Richtungverwendet. In diesem Abschnitt wird eine Beziehung zwischen den beiden Größenhergeleitet.Die beiden Gitter G 1 und G 2 haben die gleiche Gitterkonstante G, die Gitternormalen(in Abbildung A1 rot) seien parallel. Für die minus erste Beugungsordnung des Gittergilt nach 2.8sin α − sin β = −Gλ (5.1)mit Einfallswinkel α und Beugungswinkel β.Das Gitter G 2 wird nun um den Winkel ɛ x gekippt (siehe Abbildung A1a). Damit giltfür den Einfallswinkel β ′ auf das zweite Gitterβ ′ = β + ɛ xMit dem Additionstheoremsin (a ± b) = sin a · cos b ± cos a · sin b (5.2)kann die Winkelabweichung γ vom ursprünglichen Strahlverlauf über die Gittergleichungund mit α + γ = α ′ + ɛ x berechnet werden:sin α ′ = sin (α + γ − ɛ x )= sin α · cos(γ − ɛ x ) + sin(γ − ɛ x ) · cos α= −Gλ + sin β ′= −Gλ + sin β · cos ɛ x + sin ɛ x · cos βDa die Abweichungen ɛ x , γ, γ ′ und δ sehr klein sind, gilt sin(γ − ɛ x ) ≈ γ − ɛ x und57