Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

2. Grundlagen2.4a). Sie bewegen sich im Zeitraum ∆t um die Streckez 1 = z 10 + ∆tv ph,1 , (2.48)wobei z 10 die Position der ersten Phasenfront zu Beginn und v ph,1 deren Phasengeschwindigkeitist, entsprechendes gilt auch für die zweite Phasenfront. Mit z 10 − z 20 = λ 0 ergibtsichund somit mit ω = 2πc/λ und (2.22)z 1 − z 2 = λ = λ 0 − λ 0 ∆t ∂v ph∂z1 ∂λλ ∂t = 1 ∂ωω ∂t = ∂v ph∂ξ(2.49)= cη 2 ∂η∂ξ . (2.50)Beim betrachteten Anstieg des Brechungsindex werden also die spektralen Komponentenrotverschoben. Erst im hinteren Teil des Pulses, in dessen Bereich der Brechungsindexwieder abfällt, erfährt der Puls eine Blauverschiebung. Diese Zunahme der Photonenenergieim hinteren Teil des Pulses wird in der Literatur auch Photonenbeschleunigung(„photon acceleration“) genannt. 17SelbstfokussierungDer in Abbildung 2.4b gezeigte radiale Abfall des Brechungsindexfokussiert den Laserpuls im Plasma. Werden zwei Komponenten betrachtet, von denendie erste sich mit v ph1 auf der Strahlachse, die zweite mit v ph2 im Abstand r = wzur Strahlachse bewegt, ergibt sich nach der Zeit ∆t durch den Laufzeitunterschied derWinkel θ gegen die Ebene senkrecht zur Strahlachse mit( )vph2 − v ph1θ =∆t = ∂v phw∂r ∆t = − c ∂v phη 2 ∆t, (2.51)∂rdas bedeutet, die Phasenfronten werden gekrümmt und für v ph2 > v ph1 oder ∂η∂r < 0wird der Puls fokussiert. Dabei kann diese Selbstfokussierung die natürliche Beugungkompensieren und der Laserstrahl kann über längere Strecken als die Rayleighlänge imPlasma geführt werden, womit die Beschleunigungsstrecke der Elektronen zunimmt.2.3.4. Der BeschleunigungsprozessDurch die ponderomotive Kraft verdrängen hochintensive Laserpulse im Plasma die Elektronenvon der Strahlachse, es entsteht eine Dichtemodulation δn e der Elektronendichte.Der Ionenhintergrund bleibt dabei annähernd unverändert. Durch die räumliche Tren-18