Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

2. GrundlagenFür den linearen, eindimensionalen Fall kann sie über den Geschwindigkeitsunterschiedder Plasmawelle und der Elektronen abgeschätzt werden, wobei in guter Näherung angenommenwird, dass die Elektronen sich während der Beschleunigung mit Lichtgeschwindigkeitbewegen. Die Elektronen werden nach der Zeit t D der Plasmawelle eine halbeWellenlänge voraus sein, bevor sie im entgegengerichteten Feld abgebremst werden:t D = λ p/2= λ p 2ω 2c − v g 2 cωp2(2.55)Die lineare Dephasing Length ist damitL linω 2D = c · t D = λ p . (2.56)ω 2 pBei einer Elektronendichte n e von 1, 2 × 10 19 /cm 3 und einem Laser mit Wellenlängeλ = 800 nm entspricht das einer Länge von 1, 4 mm.Depletion Length Während des Beschleunigungsprozesses verliert der Laserpuls Energie,die er an die Plasmawelle abgibt. Reicht seine Energie nicht mehr aus, um die Welleweiter zu treiben, bricht der Beschleunigungsprozess ab. Die Länge, die der Laser bis zudiesem Punkt im Plasma propagiert, nennt sich Depletion Length.Maximal möglicher EnergiegewinnDie maximale Energie, die ein Elektron aus derPlasmawelle gewinnen kann, ist gegeben durch die Beschleunigung im mittleren elektrischenFeld Ēz über die Dephasing Length. Im eindimensionalen linearen Fall ist dasmittlere elektrische Feld über eine Schwingungsperiode gegeben durchĒ z = ω pm e c a 2 0e 4 . (2.57)Wird der Laserpuls über die gesamte Dephasing Length geführt, ist der maximale Energiegewinn1∫ LDWmax lin = −e E z (z)dz = π02 m ec 2 a 2 n cr0 . (2.58)n eDreidimensionale Betrachtung des BeschleunigungsprozessesIn der dreidimensionalen Betrachtung des Beschleunigungsprozesses verändert sich dasVerhalten des Laserpulses im Plasma, die Entwicklung der Plasmawelle und schließlichdas Brechen der Welle. Die Elektronen werden auch transversal ausgelenkt und der Laser-21