Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

4. ExperimenteE t = 0, 6 JE t = 0, 45 JE t = 0, 3 JE t = 0, 6 JE t = 0, 45 JE t = 0, 3 J10040Anteil in %80604020RMS / mrad30201001 1.5 2 2.5Elektronendichte / cm −3(a) Anteil an Schüssen mit rundem oder elliptischemStrahlprofil01 1.5 2 2.5Elektronendichte / cm −3(b) RichtungsstabilitätAbbildung 4.9.: (a) zeigt den Anteil der Elektronenpakete mit rundem oder elliptischem Strahlprofil.(b) Richtungsstabilität als RMS der Abweichung von der Laserachse.punkt erreicht, an dem auch der Anteil an Elektronenpaketen mit rundem oder elliptischemStrahlprofil ein Maximum hat.´Für lineare Plasmawellen kann die Abhängigkeit von Laserintensität und Elektronendichteüber die Gleichungen (2.53) und (2.57) abgeschätzt werden: Gleichung (2.57) gibtdas mittlere elektrische Feld Ēz in einer linearen Plasmawelle an, Gleichung (2.53) daselektrische Feld, bei dem die Welle bricht. Zum Zeitpunkt des Wellenbrechens sind diebeiden Felder gleich:Ē z = E wb (4.4)√ω p m e c a 2 0e 4 = m ( )ecω p ω2 − 1(4.5)e ω p√a 2 ( )0 ω4 = 2 − 1(4.6)ω pDa das normierte Vektorpotential a 0 proportional zur Wurzel der Laserintensität ist,ergibt sich daraus der Zusammenhang I L ∝ 1/ √ ω p . Damit ist die Laserintensität I wb ,die zum Brechen der Plasmawelle nötig ist, proportional zu 1/ √ ω p . Mit zunehmender44