Laser-Wakefield-Beschleunigung am JETI-Einfluss der ...

2. Grundlagengen. Die Ionen können dabei wegen ihrer höheren Masse als fast konstanter Hintergrundangesehen werden. Die Elektronen werden aufgrund der Störung ausgelenkt, der Ionenhintergrundzieht die Elektronen wieder zu ihrer Ruheposition zurück und es bildet sicheine stationäre Oszillation. Die natürliche Frequenz dieser Oszillation ist die Plasmafrequenzω p , die für Elektronen gegeben ist durchω p =√n e e 2m e ɛ 0. (2.20)Sind zu viele neutrale Teilchen vorhanden, werden die Elektronen zu schnell von Stößenabgebremst, können nicht mehr oszillieren und der Materiezustand kann nicht mehr alsPlasma angesehen werden. Als letztes Kriterium für ein Plasma muss also die Stoßfrequenzder Elektronen mit Ionen und anderen Teilchen viel kleiner sein als die Plasmafrequenz.2.2.2. Elektromagnetische Wellen im PlasmaDie Dispersionsrelation einer elektromagnetischen Welle mit Frequenz ω im Plasma istgegeben durchω 2 = ω 2 p + k 2 c 2 . (2.21)k ist hier die Wellenzahl im Plasma. Mit (2.21) kann die Phasengeschwindigkeit derelektromagnetischen Welle im Plasma bestimmt werden:v ph = ω k = c ω√ =ω 2 − ωp2c√ =: c1 − ω2 p η > c (2.22)ω 2Ein Vergleich von (2.22) mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellenim Medium liefert den Brechungsindex η des Plasmas:η =√1 − ω2 pω 2 (2.23)Er ist kleiner als eins, somit ist die Phasengeschwindigkeit größer als die Vakuumlichtgeschwindigkeitc. Die Gruppengeschwindigkeit v g der elektromagnetischen Welle im Plasmaist mit√v g = dωdk = kc 2√ = c · kcωp 2 + k 2 c 2 ω = c · 1 − ω2 p= cη < c (2.24)ω2 11