antriebstechnik 4/2017

Positionsabhängige Regelung
von Werkzeugmaschinen
Zum Erreichen einer hohen Produktqualität wird
von Werkzeugmaschinen ein schwingungsfreier
Betrieb verlangt. Diese Forderung steht aufgrund
einer positionsabhängigen Steifigkeit der
Vorschubachse einer hohen
Bearbeitungsgeschwindigkeit und -genauigkeit
entgegen. Zu diesem Zweck wurden
positionsabhängige optimale Regler für einen
steuerungsexternen Lageistwertfilter entwickelt.
Dieses Verfahren wird am Beispiel eines
positionsabhängigen dynamischen
Maschinenverhaltens vorgestellt.
E
ine Beschränkung bei der Inbetriebnahme und im Betrieb von
Werkzeugmaschinen ist die Limitierung der Reglerparameter
der Vorschubachse. Im Allgemeinen ist der Regelkreis der Vorschubachse
als ein Kaskadenregelkreis aufgebaut, bestehend aus Lage-,
Geschwindigkeits- und Stromregelkreis. In Bild 01 sind der Lageund
Geschwindigkeitsregelkreis am Beispiel einer Vorschubachse
mit Kugelgewindetrieb dargestellt. Der Lageregler wird vorrangig
als P-Regler ausgeführt, wobei die Einstellung des Proportionalwerts
(K L
-Wert) ein möglichst dynamisches Verfahren der Achse ermöglichen
soll. Ausführlich konnte bei [BREC06] gezeigt werden,
dass mit steigendem K L
-Wert die Dämpfung der Vorschubachse
sinkt, was zu einem unzulässigem Schwingungsverhalten führt. Aus
diesem Grund ist der K L
-Wert und damit die Dynamik sowie Genauigkeit
der Werkzeugmaschine mit dem klassischen Kaskadenregelkreis
begrenzt.
In Bild 02 ist der Zusammenhang zwischen Dämpfung des Lageregelkreises
und K L
-Wert am Beispiel zweier Frequenzgangmessungen
an einer Versuchsmaschine dargestellt. Während bei kleinerem
K L
-Wert der Amplitudengang unterhalb der 0 dB-Linie verläuft, ist
für den größeren K L
-Wert ein erhöhter Amplitudengang über der
0 dB-Linie in einem Frequenzbereich bis 22 Hz deutlich zu erkennen.
Hierbei ist eine maximale Überhöhung von 11,3 dB bei einem
K L
-Faktor von 3,5 m/(mm × min) feststellbar. Ziel der Regelkreisparametrierung
muss es folglich sein, eine ausreichende Dämpfung
auch bei erhöhtem K L
-Wert zu garantieren. Übertragen auf die Darstellung
im Bodediagramm soll der Amplitudengang in einem möglichst
großen Frequenzbereich nahe 0 dB liegen.
Prof. Dr.-Ing. Christian Brecher ist Direktor am Werkzeugmaschinenlabor
(WZL) der RWTH Aachen; Thomas Berners, M.Sc., ist wissenschaftlicher
Mitarbeiter am Werkzeugmaschinenlabor (WZL) der RWTH Aachen;
Dipl.-Ing. Stephan C. Gsell ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Werkzeugmaschinenlabor
(WZL) der RWTH Aachen; Dipl.-Ing. Dipl.-Wirt.-Ing.
Alexander Epple ist Oberingenieur am Werkzeugmaschinenlabor (WZL)
der RWTH Aachen
Um diese Anforderungen an den Regelkreis zu erfüllen, können
konstruktive Anpassungen der Maschinenstruktur oder Änderungen
in den Regelkreisen der Vorschubachse vorgenommen werden.
Durch konstruktive Maßnahmen besteht die Möglichkeit die Steifigkeit
der Vorschubachse zu erhöhen und eine für den Fertigungsprozess
günstige Resonanzfrequenz einzustellen. Damit einher
wird jedoch auch oft die Trägheitsmasse erhöht, woraus – bei
gleichbleibenden Antrieben – eine verringerte Dynamik resultiert.
Mit dem Ziel die Dynamik und die Energieeffizienz zu steigern, bezwecken
daher aktuelle Bestrebungen in der Forschung und Entwicklung
eine Verringerung der Trägheitsmasse.
Neben konstruktiven Anpassungen der Maschinenstruktur besteht
die Möglichkeit zur Schwingungsdämpfung durch Eingriffe in
den Lageregelkreis der Vorschubachse. Dabei wird softwareseitig
oder elektronisch in die Signalübertragung eingegriffen und das Systemverhalten
gezielt verändert. Für die in Werkzeugmaschinen oft
genutzte NC-Steuerung Sinumerik 840D der Firma Siemens existiert
die Erweiterung Advanced Position Control [KUEN03]. Dabei wird
eine Kombination aus Bandpassfiltern und Differenzialgliedern mit
Verzögerung für eine Rückführung der Lageistwerte genutzt. Die
Regelung ist dabei auf ein bestimmtes Frequenzspektrum festgelegt
und kann nicht adaptiv auf veränderliche Frequenzen reagieren
[SEKL12]. Ein Produkt der Firma Heidenhain – das Active Chatter
Control – verwendet für eine regelungstechnische Dämpfung niederfrequenter
Schwingungen ein Addieren eines phasenverschobenen
Korrektursignals auf das Signal des Drehzahlreglers [KERN04].
Damit ist es möglich, Schwingungen durch ungünstige Schnittbedingungen
(sogenanntes Rattern oder Regenerativeffekt) zu mindern.
Ein weiteres Verfahren lässt sich bei [NEUG11] finden, wobei mittels
linearer Modelle für den Stromregelkreis sowie einem nichtlinearen
Reibungsmodell das Schwingungsverhalten im Lageregelkreis
gesenkt wurde. Hierbei wurde eine Regelung auf Basis einer
Polzuweisung im Geschwindigkeitsregelkreis angewandt. Eine
grundlegende Regelung der Dynamik einer Vorschubachse unter
Berücksichtigung von Reibung ist zusätzlich bei [ISER07] beschrieben.
Zur intuitiven Inbetriebnahme und zur Bereitstellung einer
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