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INFORME DE PRIMARIA 2008 PÁGINA 42 DE 143Matemáticas para la prueba del año 2008, destacando esto con el ánimo demotivar a investigaciones sobre el tema. Para determinar si esta diferencia en elporcentaje de Logro en la prueba de Matemáticas y Lectura entre los años 2006 y2008 es estadísticamente significativa, se emplea la técnica estadística de pruebaZ de proporciones, lo cual se describe a continuación.Con frecuencia es interesante hacer comparaciones y analizar las diferenciasentre dos poblaciones en términos de alguna característica categórica, en estecaso, la proporción de Logro entre los años 2006 y 2008. Una prueba de ladiferencia entre dos proporciones basada en muestras independientes se puederealizar mediante el procedimiento cuyo estadístico de prueba Z se aproxima poruna distribución normal estándar, Berenson et.al. (2000). “El estadístico de pruebaZ usado para determinar la diferencia entre las proporciones de dos poblacionesse basa en la diferencia entre las proporciones de dos poblaciones muestrales (p s1– p s2 ). Este estadístico se aproxima por una distribución normal estándar paratamaños de muestra suficientemente grandes” Berenson et.al. (2000b).Una característica que distingue a la prueba Z para la diferencia en lasproporciones poblacionales es que se puede usar para determinar si existe algunadiferencia en la proporción de “éxitos” en los dos grupos (prueba de dos colas) opara determinar si un grupo tiene una proporción mayor de “éxitos” que el otro(prueba de 1 cola). Si se considera como “éxito” el Logro de la prueba, se puedeestablecer las siguientes condiciones:Prueba de dos colas:Ho: p 1 = p 2H1: p 1 ≠ p 2Donde: p 1 = proporción de éxitos en la población 1P 2 = proporción de éxitos en la población 2Con base en lo anterior se plantean las siguientes hipótesis y con el apoyo delsoftware pHStat de Excel se comprueban las mismas a fin de realizarcomparaciones en el porcentaje de Logro de los estudiantes evaluados enMatemáticas según el año de la prueba 2006 y 2008 y determinar así sutendencia. En este sentido, las hipótesis de trabajo (a dos colas) para la prueba deMatemáticas son:Ho: proporción de Logro en Matemáticas en el año 2006 = proporción de Logroen Matemáticas en el año 2008.H 1 : proporción de Logro en Matemáticas en el año 2006 ≠ proporción de Logroen Matemáticas en el año 2008.