Kĩ thuật tổng hợp giải phương trình, hệ phương trình hỗn hợp (2017)
LINK BOX: https://app.box.com/s/t0e4tfect7pzwry43s5v3o5rv7ypss9b LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/1QT9UsWwk8i3b8cRdYMEkHudzVpJBU4kt/view?usp=sharing
LINK BOX:
https://app.box.com/s/t0e4tfect7pzwry43s5v3o5rv7ypss9b
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/1QT9UsWwk8i3b8cRdYMEkHudzVpJBU4kt/view?usp=sharing
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1.2.1. Đặt ẩn phụ đưa về <strong>hệ</strong> <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> dạng <strong>tổng</strong> và tích các ẩn<br />
Một trong những kĩ <strong>thuật</strong> đặt ẩn phụ là đặt ẩn phụ để đưa <strong>phương</strong> <strong>trình</strong><br />
đã cho về <strong>hệ</strong> <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> dạng <strong>tổng</strong> và tích các ẩn. Áp dụng định lí Viét hoặc<br />
tính nhẩm để tìm hai nghiệm của <strong>hệ</strong> <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> trung gian. Suy ra nghiệm<br />
của <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> ban đầu. Tuy nhiên, trong các bài tập khó, đặt ẩn phụ để đưa<br />
<strong>phương</strong> <strong>trình</strong> dạng <strong>tổng</strong> và tích các ẩn chỉ là một khâu trong quá <strong>trình</strong> <strong>giải</strong>.<br />
Dưới đây là một số ví dụ minh họa.<br />
Bài 7 (Thi HSG khu vực Duyên hải và đồng bằng Bắc Bộ năm 2013-<br />
2014, lớp 10)<br />
Giải <strong>phương</strong> <strong>trình</strong><br />
2<br />
(6x − 3) 7 − 3x + (15 − 6 x) 3x<br />
− 2 = 2 − 9x<br />
+ 27x<br />
− 14 + 11.<br />
Giải: Điều kiện để <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> đã cho có nghĩa là: 2 ≤ x ≤<br />
7<br />
3 3<br />
Với điều kiện trên, đặt X = 7 − 3 x,Y = 3x<br />
− 2 với X,Y ≥ 0, ta có<br />
2 2<br />
2 2<br />
⎧ X + Y = 5<br />
X + Y =<br />
⎪<br />
⎨<br />
⎪⎩<br />
2 2<br />
(2Y + 1)X + (2X + 1)Y = 2XY + 11<br />
Đặt S X Y,<br />
P XY<br />
2<br />
= + = ( S P)<br />
⎪⎧<br />
5<br />
⇔ ⎨<br />
⎪⎩<br />
2( X + Y ) XY + X + Y = 2XY<br />
+ 11.<br />
≥ 4 , ta có <strong>hệ</strong><br />
2<br />
2<br />
⎧S<br />
− 2P<br />
= 5 ⎧ 2P<br />
= S − 5<br />
⎧ 2<br />
⎪<br />
⎪2P= S −5<br />
⎨<br />
⇔ ⎨<br />
⇔ ⎨<br />
2 2<br />
⎩2PS + S = 2P<br />
+ 11 ⎪⎩ S( S − 5) + S = S − 5 + 11 ( S 3)( S<br />
2<br />
⎩⎪ − + 2S+ 2) = 0<br />
⇔<br />
⎧S<br />
= 3<br />
⎨<br />
⎩P<br />
= 2<br />
Từ đó suy ra<br />
(vì<br />
S<br />
2<br />
+ 2S<br />
+ 2 > 0 ).<br />
⎧S = X + Y = 3<br />
⎨<br />
⎩P<br />
= XY = 3.<br />
⎧X<br />
= 2<br />
⇒ ⎨ hoặc<br />
⎩Y<br />
= 1<br />
⎧X<br />
= 1<br />
⎨<br />
⎩Y<br />
= 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Thay vào X = 7 − 3x<br />
ta được x = 1 hoặc x = 2.<br />
Thử lại, ta thấy nghiệm này thỏa mãn.<br />
Đáp số: Phương <strong>trình</strong> có hai nghiệm x = 1; x = 2.<br />
Skype : daykemquynhon@hotmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
10<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language