Kĩ thuật tổng hợp giải phương trình, hệ phương trình hỗn hợp (2017)
LINK BOX: https://app.box.com/s/t0e4tfect7pzwry43s5v3o5rv7ypss9b LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/1QT9UsWwk8i3b8cRdYMEkHudzVpJBU4kt/view?usp=sharing
LINK BOX:
https://app.box.com/s/t0e4tfect7pzwry43s5v3o5rv7ypss9b
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/1QT9UsWwk8i3b8cRdYMEkHudzVpJBU4kt/view?usp=sharing
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>Kĩ</strong> <strong>thuật</strong> biến đổi tương đương là một kĩ <strong>thuật</strong> cơ bản, tuy nhiên, đối với<br />
<strong>phương</strong> <strong>trình</strong>, <strong>hệ</strong> <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> <strong>hỗn</strong> <strong>hợp</strong>, kĩ <strong>thuật</strong> này không phải lúc nào cũng<br />
áp dụng được một cách <strong>hợp</strong> lí, mà phải kết <strong>hợp</strong> thêm với các kĩ <strong>thuật</strong> khác.<br />
Các ví dụ cụ thể (các bài toán thi Olympic và các bài thi vào đại học), dưới<br />
đây và trong Chương 2 sẽ <strong>trình</strong> bày và phân tích sâu hơn nhận xét này.<br />
1.1.1. <strong>Kĩ</strong> <strong>thuật</strong> biến đổi tương đương<br />
kiện (*)).<br />
Bài 1 (Thi học sinh giỏi Việt Nam VMO 2002, Bảng A) Giải <strong>phương</strong> <strong>trình</strong><br />
( )<br />
4 − 3 10 − 3x<br />
= x − 2. 1<br />
Giải: Điều kiện để <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> đã cho có nghĩa là<br />
10<br />
10 3x<br />
0<br />
⎧<br />
⎧ − ≥ ⎪x<br />
≤<br />
10<br />
⎨ ⇔ ⎨ 3 ⇔ 2 ≤ x ≤ . *<br />
⎩x<br />
− 2 ≥ 0 ⎪ 3<br />
⎩x<br />
≥ 2<br />
Với điều kiện (*) ta có:<br />
( ) ( ) 2<br />
( )<br />
2<br />
(1) ⇔ 4 − 3 10 − 3 = − 4 + 4<br />
x x x<br />
⇔ − x = x − x ⇔ x − x + x + x − =<br />
2 4 3 2<br />
9 10 3 4 8 16 27 29 0<br />
( x )( x )( x 2 x )<br />
⇔ − 3 + 2 − 7 + 15 = 0<br />
⇔ x = 3 (vì<br />
x<br />
2<br />
− 7x<br />
+ 15 = 0 vô nghiệm và x = − 2 không thỏa mãn điều<br />
Đáp số: Phương <strong>trình</strong> có duy nhất một nghiệm x = 3.<br />
Bài 2 (Thi Olympic Trung Quốc CMO, 1998) Giải <strong>phương</strong> <strong>trình</strong><br />
1 1<br />
x = x − + 1 − . 1<br />
x x<br />
Giải: Điều kiện để <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> đã cho có nghĩa là x > 1. (*)<br />
Với điều kiện (*) thì<br />
( )<br />
2 2<br />
1 1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞<br />
(1) ⇔ x − x − = 1− ⇔ ⎜ x − x − ⎟ = ⎜ 1−<br />
⎟<br />
x x ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠<br />
Skype : daykemquynhon@hotmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language