Kĩ thuật tổng hợp giải phương trình, hệ phương trình hỗn hợp (2017)
LINK BOX: https://app.box.com/s/t0e4tfect7pzwry43s5v3o5rv7ypss9b LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/1QT9UsWwk8i3b8cRdYMEkHudzVpJBU4kt/view?usp=sharing
LINK BOX:
https://app.box.com/s/t0e4tfect7pzwry43s5v3o5rv7ypss9b
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/1QT9UsWwk8i3b8cRdYMEkHudzVpJBU4kt/view?usp=sharing
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
( )<br />
Do<br />
1<br />
x + 2 + x + 6 > 0, ∀x<br />
≥ và vế phải dương nên để <strong>phương</strong> <strong>trình</strong><br />
2<br />
2 có nghiệm thì điều kiện kéo theo là 2x −1 − 3 > 0 ⇔ 2x − 1 > 3 ⇔ x > 5.<br />
- Hàm số dương f ( x) = 2x<br />
−1 − 3 trên nửa khoảng ( )<br />
1<br />
f ′( x)<br />
= > 0, ∀ x > 5<br />
2x<br />
−1<br />
5;+∞ có<br />
nên f ( x ) đồng biến chặt trên ( +∞ )<br />
5; .<br />
- Hàm số dương g ( x) = x + 2 + x + 6 trên nửa khoảng ( )<br />
1 1<br />
g′ ( x)<br />
= + > 0, ∀ x > 5<br />
2 x + 2 2 x + 6<br />
5;+∞ có<br />
nên g ( x ) đồng biến chặt trên ( +∞ )<br />
Từ đây suy ra h( x) f ( x) . g ( x) ( 2x 1 3)( x 2 x 6 )<br />
số đồng biến trên ( 5; +∞ ).<br />
Vì ( )<br />
5; .<br />
= = − − + + + là hàm<br />
h 7 = 4 nên 7<br />
So sánh với điều kiện (*), ta đi đến x = 7.<br />
Đáp số: <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> có nghiệm duy nhất x = 7.<br />
2 .<br />
x = là nghiệm duy nhất của ( )<br />
Nhận xét: Kết <strong>hợp</strong> biến đổi tương đương với <strong>phương</strong> pháp đạo hàm.<br />
Bài 13 (Đề đề nghị, Olympic 30/4/2013, THPT Chuyên Bắc Quảng<br />
Nam, Quảng Nam) Giải <strong>phương</strong> <strong>trình</strong><br />
( 2 2 x − 1 − 4 ) x ( ) 2 + 7 − 4 2 x − 1 x + 2 x − 1 − 3 = 0. ( 1 )<br />
1 . *<br />
2<br />
Giải: Điều kiện để <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> đã cho có nghĩa là x ≥ ( )<br />
Với điều kiện trên thì:<br />
( x 2 x ) x x 2 x ( x 2 x ) x ( x )( x )<br />
(1) ⇔ 2 − 4 + 1 2 − 1= 4 − 7 + 3⇔ 2 − 4 + 1 2 − 1= 4 −3 − 1 . (1’)<br />
Đặt<br />
Khi ấy<br />
2 2 2 2<br />
1 2 1 2 1 2 4 1<br />
⎪⎧ a = x − ⎪⎧ a = x − x + ⎪⎧<br />
a − = x − x +<br />
⎨ ⇒ ⎨ ⇒<br />
2<br />
⎨<br />
2<br />
⎩⎪ b = 2x −1 ≥ 0 ⎩⎪ b = 2x −1 ⎩⎪<br />
2b − 1 = 4x<br />
− 3.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
( a 2 b b 2 a) ( a b) ab( a b) ( a b) ( a b)( ab )<br />
(1) ′ ⇔ 2 − 2 + − = 0 ⇔ 2 − + − = 0 ⇔ − 2 + 1 = 0<br />
⇔ a = b hoặc 2ab + 1 = 0.<br />
Skype : daykemquynhon@hotmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
52<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language