Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Bài 11: (ĐHDB – B 2004) Tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> sau: I =<br />
HD:<br />
Cách 1: Biến đổi số<br />
Nhân cả tử và mẫu cho<br />
2<br />
x<br />
3 3<br />
dx dx<br />
<br />
x<br />
x x x<br />
<br />
3 2<br />
0 0<br />
1<br />
<br />
<br />
I =<br />
3 3 3<br />
dx dx xdx<br />
3 2 2 2<br />
x x <br />
<br />
<br />
<br />
0 0<br />
x1x <br />
0<br />
x 1x<br />
<br />
Đặt<br />
x<br />
<br />
2<br />
t 1<br />
x dt<br />
2<br />
t1<br />
xdx<br />
<br />
<br />
2<br />
Cách 3: Biến đổi số<br />
Đặt x tan u … Bạn đọc tự <strong>giải</strong><br />
Cách 4: Đưa vào vi <strong>phân</strong><br />
Phân <strong>tích</strong> tử <br />
Khi đó I =<br />
1 1 x x<br />
2 2<br />
3 3 3 3<br />
2 2<br />
0 0 0 0<br />
<br />
2<br />
dx x dx 1 d 1<br />
x 3 1 2 3 6<br />
dx ln x ln x 1 ln<br />
x 1x x 2 1x<br />
0 2 0 2<br />
<br />
Bài 12: Tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> sau: I =<br />
<strong>Giải</strong>:<br />
2<br />
<br />
1<br />
dx<br />
5 3<br />
x x<br />
Cách 1: Sử dụng phương pháp <strong>phân</strong> <strong>tích</strong><br />
Cách 1.1: Phân <strong>tích</strong>: 1 x 1<br />
x<br />
2 2<br />
2 2 2 2<br />
1 x 1<br />
x 1 1 1 x 1<br />
x 1 1 x<br />
<br />
3 2 3 2 3 2 3 2<br />
3 2<br />
x x x x x x x x x x x x x 1<br />
Khi đó<br />
I =<br />
1 1 1 1<br />
1 1 x 1 1 1 2 2 3 1 5<br />
dx dx dx ln x ln x 1 ln 2 ln<br />
x x x 1 2 x 2 1<br />
8 2 2<br />
2 2 2<br />
<br />
3 3 2 2<br />
1 1 1<br />
Cách 1.2: Phân <strong>tích</strong> 1 x 4 1 x 4 x 4 1 x 2 1<br />
x<br />
2<br />
<br />
<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 12
Change language