Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết

3 2 3 2
1 1
I =
x 3 x x 3
x
dx dx
x 1
x 1 x 1
x 1
3 3 2
x 1 x x
3 x 1 dx 3
x ln x 1
C
x 1
x 1 x 1 2
2
x dx
Bài 4: Tìm nguyên hàm: I =
1 x
Giải:
Cách 1: Sử dụng phương pháp đưa vào vi phân
2
2 2
Phân tích x x x x
1 1
1 2 1 1
39
2
1 x 21 x
1 1 2 1
2
x
1 x 1 x 1 x 1 x 1
x
39 39 37 38 39
1 dx 1 dx 1 dx 1 1 2 1 1 1
C
I = 2
1 x 1 x 1 x 36 1 x 37 1 x 38 1
x
Cách 2:
37 38 39 36 37 38
Đặt t 1 x x 1t dx dt
2
1
t dt 1 1 1 1 1 2 1 1 1
I = dt 2 dt dt C
39 39 38 37 38 37 36
t
t
t
t 38 t 37 t 36 t
Nhận xét:
Cách 3: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần
2
u
x du
2xdx
Đặt dx 1
dv
v
Khi đó I =
39
1
x 38 x 1
x
2
38
1 1 x
dx....
38 38
38 1 1
đến đây các bạn có thể tự làm rồi
x
19 x
3
x dx
Bài 5: Tìm nguyên thức: I =
x 1
Giải:
Cách 1: Sử dụng phương pháp đưa vào vi phân
10
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 9