Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Tổng quát:<br />
<br />
a.sin 2x bsin<br />
x<br />
dx hoặc<br />
c d cos x<br />
<br />
<br />
a.sin 2x bcos<br />
x<br />
dx ta đặt c d cos x t.<br />
c d sin x<br />
<br />
2<br />
Bài 11: (ĐH – A 2009) Tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> sau: cos<br />
<br />
HD:<br />
<br />
8 <br />
<br />
15 4<br />
3 2<br />
I x 1 cos xdx<br />
0<br />
Cách 1:<br />
<br />
<br />
2 2<br />
5 2<br />
<br />
I cos xdx cos xdx<br />
0 0<br />
I1 I2<br />
Đặt t sin x dt cos xdx<br />
Đổi cận<br />
Khi đó<br />
<br />
x<br />
t<br />
1<br />
0 <br />
t 0<br />
x 0 <br />
<br />
<br />
<br />
1 1<br />
5 2 2 2 4 3 5<br />
2 2<br />
2 2<br />
2 4 1<br />
8<br />
I1<br />
cos xdx 1 sin x cos xdx 1 t dt <br />
1 2t t dt t t t <br />
3 5 0 15<br />
0 0 0 0<br />
<br />
2 2 2 2<br />
2<br />
x<br />
<br />
1 cos 2 1 1 1 1 <br />
I2<br />
cos xdx dx dx cos 2xdx x sin 2x<br />
2<br />
2 2 <br />
2<br />
<br />
2 2 4<br />
0 0 0 0<br />
<br />
0<br />
8 <br />
Vậy I I1 I2<br />
<br />
15 4<br />
Chú ý:<br />
<strong>Có</strong> thể tính I<br />
1<br />
như sau<br />
1<br />
<br />
2 2 2<br />
5 2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
cos 1 sin cos 1 sin sin<br />
<br />
I xdx x xdx x d x <br />
0 0 0<br />
1<br />
<br />
2 4 2 3 4 5 8<br />
1 2sin x sin xd sin x<br />
sin x sin x sin x<br />
2 <br />
3 5 15<br />
0<br />
<br />
<br />
0<br />
Cách 2:<br />
I<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
0<br />
cos3x 3cos x 1cos 2x<br />
<br />
1 dx...<br />
4 2 <br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 60
Change language