Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Bài 4: (ĐHDB – A 2003) Tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> sau:<br />
1<br />
3 2<br />
I x 1x dx<br />
<br />
0<br />
<strong>Giải</strong>:<br />
Phân <strong>tích</strong><br />
1 1<br />
3 2 2 2<br />
<br />
I x 1 x dx x 1 x . xdx<br />
0 0<br />
Cách 1: Phương pháp biến đổi số<br />
Đặt<br />
Đổi cận<br />
2 2<br />
2<br />
x<br />
1t<br />
t 1 x <br />
xdx<br />
tdt<br />
x1 t<br />
1<br />
<br />
x0 t<br />
0<br />
0 1 1<br />
2 2 2 2 2 4 1 3 1 5 1<br />
2<br />
I t t dt t t dt t t dt t t <br />
3 5 0 15<br />
Khi đó 1 1<br />
<br />
1 0 0<br />
Cách 2: Phương pháp biến đổi số<br />
Đặt<br />
Đổi cận<br />
x<br />
<br />
2<br />
t 1<br />
x dt<br />
2<br />
1t<br />
xdx<br />
<br />
<br />
x1 t<br />
0<br />
<br />
x0 t<br />
1<br />
Khi đó 1 1<br />
<br />
Cách 3: Đặt<br />
2<br />
0 1 1 1 1 1 3 3 1<br />
1 1 1 1 2 2 1 2<br />
2 2 2 2 2 2<br />
I <br />
2<br />
t t dt t t dt t t dt t t<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2 3 3 0 15<br />
1 0 0 <br />
dt<br />
... tự <strong>giải</strong><br />
2<br />
2<br />
t x xdx<br />
Cách 4: Lượng giác hóa<br />
Đặt x cos t dx sin tdt<br />
<br />
2 2<br />
Khi đó 2 3 <br />
2 <br />
2<br />
<br />
Cách 4.1.<br />
<br />
I sin t cos tdt sin t 1 sin t costdt<br />
0 0<br />
Đặt sin t u cos<br />
tdt du<br />
1 3 5<br />
u<br />
u <br />
I u u du u u du <br />
3 5<br />
0<br />
<br />
2 2 2 4<br />
Khi đó 1<br />
<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 29
Change language