Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Cách 3: Sử dụng phương pháp <strong>phân</strong> <strong>tích</strong><br />
<br />
4 4 4 4<br />
1<br />
cos 2x<br />
1 2 1 1<br />
I .cos 2xdx cos 2x cos 2xdx cos 2xdx 1 cos 4xdx<br />
2 2<br />
<br />
2 4<br />
<br />
0 0 0 0<br />
<br />
1 1 1 1<br />
sin 2x x sin 4x<br />
4 <br />
4<br />
4 4 16 16<br />
0<br />
<br />
Bài 2: (ĐHTM – 2000) Tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> sau:<br />
I<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
0<br />
<br />
4sin x<br />
sin x<br />
cos x<br />
<br />
3<br />
dx<br />
<strong>Giải</strong>:<br />
Cách 1: Sử dụng đồng nhất thức<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
4sin x 2 sin x cos x cos x sin x 2 2 cos x<br />
sin x<br />
<br />
<br />
<br />
sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x<br />
3 3 2 3<br />
<br />
2 2 2<br />
4sin x<br />
2<br />
2 cos xsin<br />
I dx dx <br />
dx<br />
<br />
<br />
3 2 3<br />
0 sin x cos x 0 sin x cos x 0 sin x cos x<br />
I1<br />
<br />
<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tính<br />
1<br />
<br />
sin x cos x 2cos x<br />
<br />
4 <br />
I <strong>bằng</strong> <strong>cách</strong> biến đổi 2 2<br />
Cách 2: Sử dụng <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> liên kết<br />
hoặc <strong>bằng</strong> <strong>cách</strong> đặt t tan x<br />
Xét<br />
J<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
0<br />
<br />
4cos x<br />
sin x<br />
cos x<br />
<br />
3<br />
dx.<br />
Khi đó IJ<br />
4 và JI<br />
0nên I 2<br />
Cách 3: Đổi biến số theo cận<br />
Phân <strong>tích</strong><br />
Đặt<br />
I <br />
<br />
1<br />
2<br />
4sin<br />
<br />
<br />
<br />
2 2 0 cos<br />
3<br />
x<br />
<br />
4<br />
<br />
x t dx dt<br />
4<br />
x<br />
dx<br />
<br />
<br />
<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 45
Change language