Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết

1 1
1 1 x x x 1 1
x x 1 x x 1 x x 1
x 1 x x 1
x
4 4 4 2 2
2
x x x x x 3
x
3 2 3 2 3 2
2 3 2
… tự làm nhé
Cách 2: Kết hợp kĩ thuật tách thành tích và phương pháp biến đổi số
Phân tích I =
2 2
1 1 1
dx
3 2 2 2
1
x x 1
x
1
x x 1
dx
Đặt
1
t
x
1
x
t
1
dx dt
2
t
1
x
2 t
Đổi cận 2
x
1
t
1
Khi đó I =
1
2 2
1
1
t
1 3
t
t
dt dx...
đến đây lại trở thành Bài 1, các bạn tha hồ mà làm nhé
2
1 1 1 t 1
1
2
2 2
t
t
Cách 3: Sử dụng kĩ thuật nhân trên tử và phương pháp đổi biến số
I =
Đặt
2 2
1 1
dx
3 2 4 2
1
x x 1
1
x x 1
dt
2
2
t x 1 xdx
x2 t
5
Đổi cận
x1 t
2
5 5
dx
dt 1 1 1 1 1 1 t 5
3 1 5
ln ln 2 ln
2
2
dt
2 t 1 t 2
t 1 t 1
2 8 2 2
Khi đó I =
2 t t 1 2
t 1
Hoặc các bạn có thể đặt u t 1
hoặc phân tích 1 t t
1
hoặc đồng nhất thức
Cách 4: Sử dụng kĩ thuật nhân trên tử và phương pháp đưa vào vi phân
I =
2 2 2
1 dx 1 1 1
2
dx d x 1
3 2 4 2 4 2
1
x x 1
1
x x 1 2
1
x x 1
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 13