Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết

Tính
I
1
2
x x
tan e dx 2
0
Bài 6: (ĐH GTVT – 1998) Tính tích phân sau:
I
2
e
e
1 1
dx
2
ln
x ln x
Cách 1:
f
x
Đặt
2
Ta có
Khi đó
2
e
1 1
ln x ln x
'
'
x ln x xln
x
1 1 1ln
x
x
f x
F
2 2 2
x
ln x ln x ln x ln x ln x
1 1 x
e e
I dx e
x x x e
e
Cách 2:
2 2
2
ln ln ln 2
2 2 2 2 2
e e e 2 e e
1 1 1 dx x e dx dx
I dx xd
x x
x
x x
x
x
2
ln ln ln ln ln ln ln
e e e
e
e e
Bài 7: Tính tích phân sau
2
I x.sin
xcos
xdx
0
Giải:
1 1
I x.sin 2xcos xdx x. sin3x sin xdx
2
4
Đặt:
Khi đó
0 0
du dx
u x
1
dv x x dx v x x
3
sin 3 sin cos3 cos
I 1 1 1
cos3 cos cos3 cos
4 x
3 x x
0 3 x x
dx
3
x 1 1 1 1 5
cos3x cos x 2 sin 3x sin x
2
2 3 2 18 2 9.
0
0
Cách 2: Đặt x
t...
bạn đọc tự giải
Chú ý: Qua mấy bài toán trên ta có nhận xét
0
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 77