Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Tổng quát:<br />
<br />
f x<br />
'<br />
mà f x kg x<br />
I e g x dx<br />
<br />
;<br />
k<br />
*<br />
R đặt t f x<br />
IV. TÍCH PHÂN HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT<br />
Bài tập <strong>giải</strong> mẫu:<br />
Bài 1: Tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> sau:<br />
<br />
4<br />
2<br />
I cos x.cos<br />
xdx<br />
<br />
0<br />
<strong>Giải</strong>:<br />
Cách 1: Tích <strong>phân</strong> từng phần<br />
2 du 2cos xsin xdx sin 2xdx<br />
u<br />
cos x <br />
Đặt <br />
1<br />
dv<br />
cos 2 xdx v<br />
sin 2 x<br />
2<br />
Khi đó<br />
<br />
<br />
4 4 <br />
4 4<br />
2 2<br />
1<br />
cos 4x<br />
1 1 1 1 1<br />
I cos x.sin 2x 4 sin 2 cos 4<br />
2 2<br />
xdx <br />
2 dx dx xdx<br />
2 4<br />
<br />
4<br />
<br />
0<br />
0 0 0 0<br />
<br />
1 1 1<br />
x sin 4x<br />
4 4<br />
<br />
<br />
4 16 16<br />
0<br />
Cách 2: Sử dụng <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> liên kết<br />
Liên kết với I là<br />
<br />
4<br />
2<br />
J sin x.cos 2xdx<br />
<br />
0<br />
<br />
4 4<br />
2 2<br />
Ta có I J cos x sin x.cos 2xdx cos 2xdx<br />
4 (1)<br />
0 0<br />
<br />
<br />
<br />
sin 2x<br />
1<br />
2 2<br />
0<br />
<br />
1 cos 4x x sin 4x<br />
<br />
I J x x xdx xdx dx <br />
2 2 8 8<br />
0 0 0<br />
<br />
0<br />
<br />
4 4 4<br />
2 2 2<br />
cos sin .cos 2 cos 2 4 (2)<br />
1 4<br />
16<br />
Cộng (1) và (2) theo từng vế ta được I <br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 44
Change language