Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết

Thay vào (1) ta được
Chú ý:
I
2
1 1 dx
3 2
sin x
3
K
- Để tính
J
2
2
cos x
dx ta có thể làm như sau
3
sin x
3
2 2 2 2 2
cos x 1 1 1 1
J dx 1 dx dx dx
x
x x x x
3 2 3
sin sin sin sin sin
3 3 3 3
I
K
- Để tính
2
1
K dx ta có thể làm như sau
sin x
3
Nhân cả tử và mẫu cho sin x ta được
Đặt t cos x dt sin xdx
Đổi cận
Khi đó
x t
0
2
1
t
x
2
3
1 1 1 1
0 2 2 2 2
1
dt dt 1 1 1 1 dt 1 dt 1 1
K dt ln t 1 ln t 1 2 ln 3
1 t 1 t 2 1 t 1 t 2 t 1 2 t 1 2 2
0
2 2
1 0 0
0 0
2
Hoặc
2 2 2 2
dx dx dx dtan x
x 2 1
K ln tan ln 3
sin x
x x
x 2 x
x
2sin cos
2 tan cos
tan
2 2
3 3 2 2 3 2 2 3 2 3
dx
dt
2
x 21 t
Hoặc đặt
tan t
2 2t
sin x
1
t
2
Cách 4: Tách thành tích ở dưới mẫu và Sử dụng phương pháp tích phân từng phần
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 52