Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Bài 12: (ĐH – A 2006) Tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> sau:<br />
I<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
0<br />
sin 2x<br />
2<br />
dx <br />
2 2<br />
cos x<br />
4sin x 3<br />
HD:<br />
Cách 1: Phương pháp <strong>phân</strong> <strong>tích</strong> kết hợp biến đổi số<br />
<br />
<br />
2 2<br />
sin 2x<br />
sin 2x<br />
I dx <br />
dx<br />
1 sin x 4sin x 1<br />
3sin x<br />
Đặt<br />
2 2 2<br />
0 0<br />
dt<br />
3<br />
2<br />
t 1 3sin x sin 2xdx<br />
<br />
x<br />
t<br />
4<br />
Đổi cận 2 <br />
t 1<br />
x 0 <br />
<br />
Khi đó<br />
4 4 1<br />
1 dt 1 2 4 2<br />
2<br />
I <br />
3<br />
t dt t<br />
t 3<br />
<br />
3 1 3<br />
1 1<br />
Hoặc đặt t 1<br />
3sin<br />
2<br />
x<br />
Cách 2: Phương pháp đưa vào biểu thức vi <strong>phân</strong><br />
<br />
1<br />
sin 2x<br />
sin 2x<br />
1<br />
I dx dx x d x<br />
1 sin x 4sin x 1<br />
3sin x 3<br />
2 2 2<br />
2<br />
<br />
2<br />
1 3sin <br />
2 1 3sin<br />
2 2 2 <br />
0 0 0<br />
<br />
2 2 2<br />
1 3sin x<br />
2 <br />
3 3<br />
0<br />
Cách 3: Phương pháp <strong>phân</strong> <strong>tích</strong> kết hợp biến đổi số<br />
<br />
<br />
2 2<br />
sin 2x<br />
sin 2x<br />
I dx <br />
dx<br />
0 1 cos 2x 1 cos 2x 0 5 3cos 2x<br />
4<br />
2 2 2<br />
Và đặt<br />
5 3cos 2x<br />
t hoặc<br />
2<br />
5 3cos 2x<br />
t hoặc đưa vào vi <strong>phân</strong><br />
2<br />
Tổng quát: Để tính<br />
I<br />
<br />
2<br />
sin x cos xdx<br />
với a, b 0<br />
0<br />
2 2 2 2<br />
a cos x b sin x<br />
Ta đặt:<br />
2 2 2 2<br />
u a cos x b sin x<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 61
Change language