Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
https://app.box.com/s/iuea5nw04disk8bukytxhs13sp0064pj
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Cách 2:<br />
Đổi cận<br />
dx 2 t 1<br />
dt<br />
t 1 x1 <br />
x t<br />
1 2<br />
1<br />
x2 t<br />
2<br />
<br />
x1 t<br />
1<br />
<br />
<br />
Khi đó<br />
2<br />
2 t1 t1 1<br />
2 3 2<br />
2<br />
t 3t 4t<br />
1 2 1<br />
I 2<br />
<br />
. dt 2 . dt 2 t 3t 4 . dt<br />
t<br />
<br />
t<br />
<br />
t <br />
1 1 1<br />
3 2<br />
t<br />
t 2 5<br />
2<br />
3 4t ln t 2ln 2<br />
3 2 1<br />
3<br />
Tổng quát:<br />
b<br />
px ( )<br />
ax b c<br />
với pxlà ( ) một đa thức chưa x, m, n ,c là các hằng số ta đặt t ax b c hoặc<br />
a<br />
t ax b<br />
Bài 6: Tính <strong>tích</strong> <strong>phân</strong> sau:<br />
<strong>Giải</strong>:<br />
Cách 1: Dựa vào đạo hàm<br />
Đặt<br />
8<br />
3x<br />
f( x) .<br />
2 4<br />
x<br />
I <br />
3<br />
<br />
2<br />
8<br />
3x<br />
dx<br />
2 4<br />
x<br />
Ta biến đổi f ( x ) về dạng<br />
8 3x<br />
1<br />
'<br />
f ( x) 4 x ( x) 4 x 4 x '<br />
x<br />
2 4 x<br />
2 4 x<br />
Xét hàm số F( x) x 4 x<br />
F ( x) ( x) 4 x 4 x x f ( x)<br />
'<br />
'<br />
vì '<br />
Vậy F ( x) x 4 x C là một họ nguyên hàm của hàm số đã cho<br />
Khi đó<br />
3<br />
8<br />
3x<br />
3 3<br />
I dx F( x) x 4 x 3<br />
2 4<br />
x 2 2<br />
2<br />
Cách 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số<br />
Đặt<br />
2<br />
x4<br />
t<br />
t 4 x <br />
dx<br />
2tdt<br />
Đổi cận<br />
x<br />
3 <br />
t 1<br />
<br />
x<br />
2 <br />
t 2<br />
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 31
Change language