Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết

x1 t
1
Đổi cận
x e t
2
Khi đó
e
2
1 dt 2
I dx ln t ln 2.
x 1
ln x
t 1
1 1
Cách 2: Phương pháp đưa vào biểu thức vi phân
Biến đổi
1 1
e
e
1 d 1
ln x
e
I dx ln 1 ln x ln 2
x 1ln x
1ln
x
1
Cách 3: Phương pháp biến đổi số
Đặt: t
ln x
e
sin ln x
Bài 5: Tính tích phân sau: I
x
Giải:
Cách 1:
dx
Đặt t ln x dt
x
x1 t
0
Đổi cận
x e t
1
Khi đó
0
1
1
1
I sin tdt cos t cos1 cos0 1
cos1
0
Cách 2: Phương pháp đưa vào biểu thức vi phân
Biến đổi
1 1
e
e
sin ln x
e
I dx sin ln xd ln x cosln x
1
cos1
x
1
dx
Bài 6: Tính tích phân sau:
I
2
e
e
dx
5
xln
x
Giải:
Cách 1: Phương pháp biến đổi số
dx
Đặt t ln x dt
x
x
e t
1
Đổi cận
2
x
e t
2
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 37