Giải toán tích phân bằng nhiều cách - Nguyễn Thành Long - Có lời giải chi tiết

Ta có
x
de
x
x x
3
0
x
0
e
1
ln3 ln3
1
3 1
ln 3
I e 1 2d e 1 2 e 1 2
2 1
0
Cách 2: Phương pháp biến đổi số
Đặt
t e t e tdt e dx dx
tdt
e
2 2
x 1 x 1 2
x
x
2 tdt 1 2
I 2
2. 2 1
2 3
t
t 2
x
Hoặc đặt t e
1
Bài tập tự giải có hướng dẫn:
Bài 1: (ĐHDB – D 2005) Tính tích phân sau:
I
e
1
x
2
ln x 76
dx
ln x1
15
HD:
Đặt t ln x 1 hoặc t ln x
Hoặc tích phân từng phần
e
2 e 2
hoặc biến đổi vi phân I
dx d ln
x
ln
x
1 1
ln
x ln x 1 ln x 1
x
Bài 2: (ĐHBK – 2000) Tính tích phân sau:
I
ln 2 2x
e
x
0 e 1
dx
Đs:
I
2 2
3
Bài 3: (ĐHHH – 98) Tính tích phân sau:
HD: Đặt t 1
ln x
I
e
1
ln x
dx
x. 1
ln x
Đs:
I
4 2 2
.
3
Bài 4:
HD:
Đặt
3
2
x 1 x
2
I e dx e e
2
0 x 1
dt x
2 x 1
2
t x 1
dx
2
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 43