Métodos numericos: ecuaciones diferenciales ordinarias

Índice General
I Bloquedeteoría 1
1 Introducción a las ecuaciones diferenciales: modelos de la Química 3
1.1 Ecuaciones diferenciales .................................. 3
1.2 Solucionesdeecuacionesdiferenciales........................... 4
1.3 Sistemas de ecuaciones diferenciales............................ 6
1.4 Modelosdelaquímicadescritosporunaecuación .................... 8
1.4.1 Descomposiciónradioactiva ............................ 8
1.4.2 LeydeenfriamientodeNewton........................... 9
1.4.3 Problemasdemezclasquímicas........................... 12
1.4.4 Cinéticadelasreaccionesquímicas ........................ 13
1.5 Modelosdelaquímicadescritosporunsistemadeecuaciones ............. 14
1.5.1 Problemasdemezclasconvariosrecipientes ................... 14
1.5.2 Climatización de edificios con varias estancias . ................. 16
1.5.3 Cinéticadelasreaccionesquímicas ........................ 17
1.6 Ejercicios .......................................... 18
2 Métodos de un paso 23
2.1 Introducción......................................... 23
2.2 Métodos de Taylor ..................................... 23
2.2.1 Método de Euler .................................. 25
2.2.2 MétododeTaylordeorden2 ........................... 27
2.3 MétodosdeRunge—Kuttadeordendos.......................... 29
2.4 Análisisdelerrorenlosmétodosdeordenuno...................... 33
2.4.1 ErrorlocaldetruncamientoenelmétododeTaylor............... 35
2.4.2 ErrorlocaldetruncamientoenlosmétodosdeRunge—Kutta.......... 35
2.4.3 Relaciónentreelerrorlocaldetruncamientoyelerrorglobal.......... 36
2.4.4 Relaciónentreelerrorlocalyelerrorlocaldetruncamiento .......... 37
2.5 Extrapolación de Richardson................................ 38
2.6 MássobrelosmétodosRunge—Kutta ........................... 39
2.6.1 El método de 3 etapas ............................... 40
2.6.2 Elmétododecuatroetapas ............................ 43
2.6.3 Métodos de más etapas............................... 45
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