Métodos numericos: ecuaciones diferenciales ordinarias

Programación en Mathematica
6.2.4 Do
Esta sentencia es útil para la construcción de bucles o procesos repetitivos, como por ejemplo calcular
la suma
10X
i 2 . (6.1)
i=0
Veamos como hacerla empleando esta sentencia. Para ello necesitamos en primer lugar saber como
se comporta y cual es su sintaxis. Son las siguientes:
Do[expresión, {i, imax}], (6.2)
Do[expresión, {i, imin,imax,di}], (6.3)
Do[expresión, {i}]. (6.4)
La sentencia (6.2) evalúa la expresión desde el valor i =1hasta el valor i = imax, aumentando su
valor de uno en uno. En la segunda sentencia (6.3) evaluamos la expresión desde un valor mínimo
que nosotros escogemos, i = imin, hasta un valor máximo i = imax, pero ahora aumentamos el valor
de i en cada paso de di en di unidades. Por último, (6.4) ejecuta la expresión i veces. Así, para
obtener el valor de la suma (6.1) hemos de escribir
In[1] := s =0;Do[s = s + iˆ2, {i, 0, 10, 1}]; s
Out[1] = 385.
Hemos de remarcar que la sentencia Do no escribe nada en pantalla, sólo ejecuta la operación que
se le indica. Es por ello que al final escribimos s en In[1]. Para obtener la suma de los cubos de los
números pares entre el uno y el 100 debemos escribir
6.2.5 While
In[2] := s =0;Do[s = s + iˆ3, {i, 2, 100, 2}]; s
Out[2] = 13005000.
Otra manera de construir bucles es empleando la sentencia While. A diferencia de la anterior, esta
sentencia incorpora la posibilidad de toma de decisiones. La sintaxis es la siguiente:
While[test, expresión],
que produce la ejecución de la expresión mientras es test de un resultado positivo. Por ejemplo, para
obtener la suma de (6.1) podríamos escribir
In[1] := s =0;i =0;While[(i = i +1)