Métodos numericos: ecuaciones diferenciales ordinarias

Programación en Mathematica
Figura~6.3: Representación de la solución en el dominio de definición.
A veces, es necesario tener que representar a la vez dos sucesiones. Por ejemplo, las soluciones
aproximadas y exacta de una ecuación diferencial para conocer o estimar la bondad de la aproximación.
Por ejemplo, la solución del problema
½
0 y = ty,
y(0) = 1,
es
y(t) =e t2 /2 .
Supongamos que queremos ver una representación gráfica conjunta de dicha función y su aproximación
en el intervalo [0, 1] mediante 100 pasos. Para ello, generamos los valores de la solución exacta
en los 100 puntos donde obtenemos la aproximación numérica con el programa
g[t ]:=Exp[tˆ2/2]; t0 =0.; tf =1;n = 100; h =(tf − t0)/n;
graf = {{t0,g[t0]}}; For[i =1,i