Métodos numericos: ecuaciones diferenciales ordinarias

Índice General
3 Métodos multipaso 47
3.1 Introducción......................................... 47
3.2 Métodos multipaso lineales................................. 47
3.3 Primeros ejemplos ...................................... 49
3.4 Métodosdemultipasodeducidosapartirdelaintegraciónnumérica.......... 51
3.4.1 MétodosdeAdams—Bashforth........................... 52
3.4.2 MétodosdeAdams—Moulton............................ 53
3.5 Estabilidaddelosmétodosmultipasolineales ...................... 55
3.6 FórmulasBDF ....................................... 57
3.7 Metodos predictor—corrector................................ 58
3.8 Multipaso o Runge—Kutta ................................. 59
II Bloque de práctica 61
4 Introducción a Mathematica 63
4.1 Preliminares......................................... 63
4.2 Paréntesis, corchetes y llaves................................ 65
4.2.1 Errores........................................ 66
4.3 Funciones matemáticas de interés ............................. 66
4.4 Aprovechando cálculos anteriores ............................. 67
4.5 Definición de variables y funciones............................. 68
4.6 Derivadas de funciones ................................... 70
4.7 Representación gráficadefunciones ............................ 71
5 Ecuaciones diferenciales con Mathematica 73
5.1 Ecuacionesdiferencialesdeprimerorden ......................... 73
5.2 Ecuaciones diferenciales lineales............................... 75
5.3 Aplicaciones de las ecuaciones lineales con coeficientesconstantes. ........... 76
5.3.1 Movimientoarmónicosimple. ........................... 76
5.3.2 Movimiento amortiguado. ............................. 77
5.3.3 Movimiento forzado. ................................ 78
5.4 Aplicación a los circuitos eléctricos ............................ 78
6 Programación en Mathematica 81
6.1 Operaciones y definicióndevariables............................ 81
6.1.1 Definicióndevariablesyfunciones ........................ 81
6.1.2 Operaciones..................................... 83
6.2 ConstruccióndeprogramasconMathematica. ...................... 84
6.2.1 If........................................... 84
6.2.2 Which ........................................ 85
6.2.3 Switch........................................ 85
6.2.4 Do .......................................... 86
6.2.5 While ........................................ 86
6.2.6 For.......................................... 87
6.2.7 Break ........................................ 87
iv