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Currículo matemática para la educación primaria estándares de contenido. No se espera que cada tópico sea tratado todos los años ni que los distintos contenidos se traten de manera separada unos de otros. Las distintas áreas se solapan y están integradas. Los procesos se pueden aprender dentro de los contenidos, y los contenidos se puede aprender dentro de los procesos. Ejemplos Los números penetran en todas las áreas de matemáticas. Algunos temas sobre análisis de datos se pueden caracterizar como parte de la medición. Los patrones y funciones aparecen en geometría. Los procesos de razonamiento, prueba, resolución de problemas y representación se usan en todas las áreas de contenido. La disposición del currículo en estos Estándares se propone como una organización coherente del contenido y los procesos matemáticos. Las personas que diseñen marcos curriculares específicos, evaluaciones, materiales instruccionales, programaciones de aula basados en los Principios y Estándares necesitarán tomar sus propias decisiones sobre el orden y el énfasis en los distintos contenidos y procesos. Los objetivos generales incluidos en las tablas 3.1 y 3.2 se concretan en objetivos más específicos (expectativas) según los siguientes tramos de niveles o grados en que se divide el sistema educativo en EE.UU: Preescolar a 2º Grado (edades 5 a 7 años); Grados 3 a 5 (8-10 años); Grados 6 a 8 (11-13 años) y Grados 9 a 12 (14-17 años). El tramo de edades de los niveles intermedios, Grados 6 a 8, incluye el 6º Nivel, que para nosotros corresponde a la Educación Primaria. Tabla 3.1: Estándares de contenidos matemáticos para los niveles de educación infantil a bachillerato Contenidos y procesos Números y operaciones Los programas instruccionales deberían capacitar a los estudiantes para: • comprender los números, los modos de representar los números, relaciones entre los números, y los sistemas numéricos; • comprender los significados de las operaciones y cómo se relacionan unas con otras; • calcular eficazmente y hacer estimaciones razonables. Álgebra • comprender patrones, relaciones y funciones; • representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos; • usar modelos matemáticos para representar y comprender relaciones cuantitativas; • analizar el cambio en diversos contextos. Geometría • analizar las características y propiedades de las formas geométricas de dos y tres dimensiones y desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones geométricas; • especificar posiciones y describir relaciones espaciales usando geometría de coordenadas y otros sistemas de representación; • aplicar transformaciones y usar la simetría para analizar situaciones matemáticas; • usar la visualización, el razonamiento espacial, y la modelización geométrica para resolver problemas. Medición • comprender los atributos medibles de los objetos y las unidades, sistemas, y procesos de medición; 99
J. D. Godino, C. Batanero y V. Font Análisis de Datos y Probabilidad • aplicar técnicas apropiadas, herramientas, y fórmulas para determinar mediciones. • formular cuestiones que se puedan plantear sobre datos y recoger, organizar, y presentar datos relevantes para responderlos; • seleccionar y usar métodos estadísticos apropiados para analizar datos; • desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en los datos; • comprender y aplicar conceptos básicos de probabilidad. Tabla 3.2: Estándares sobre procesos matemáticos para los niveles de educación infantil a bachillerato Contenidos y procesos Resolución de Problemas Razonamiento y Prueba Los programas instruccionales deberían capacitar a los estudiantes para: • construir nuevo conocimiento matemático por medio de la resolución de problemas; • resolver problemas que surgen de las matemáticas y en otros contextos; • aplicar y adaptar una variedad de estrategias apropiadas para resolver problemas; • controlar y reflexionar sobre el proceso de resolver problemas matemáticos. • reconocer el razonamiento y la prueba como aspectos fundamentales de las matemáticas; • hacer e investigar conjeturas matemáticas; • desarrollar y evaluar argumentos y pruebas; • seleccionar y usar varios tipos de razonamientos y métodos de prueba. Comunicaciones • organizar y consolidar su pensamiento matemático mediante la comunicación; • comunicar su pensamiento matemático de manera coherente y clara a los compañeros, profesores y a otras personas; • analizar y evaluar el pensamiento matemático y las estrategias de los demás; • usar el lenguaje de las matemáticas para expresar ideas matemáticas de manera precisa. Conexiones • reconocer y usar conexiones entre las ideas matemáticas; • comprender cómo se relacionan las ideas matemáticas y se organizan en un todo coherente. • reconocer y aplicar las ideas matemáticas en contextos no matemáticos. Representaciones • crear y usar representaciones para organizar, registrar, y comunicar ideas matemáticas; • seleccionar, aplicar, y traducir representaciones matemáticas para resolver problemas; • usar representaciones para modelizar e interpretar fenómenos físicos, sociales y matemáticos 16. Analizar las diferencias y semejanzas en las orientaciones curriculares siguientes respecto de los contenidos matemáticos para los niveles de primaria: - Currículo básico del MEC - Las orientaciones curriculares de tu Comunidad Autónoma - Principios y Estándares 2000 del NCTM. 100
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