fundamentos

J. D. Godino, C. Batanero y V. Font
Además de los libros de texto, los cuadernos de ejercicios, esquemas y apuntes de
los alumnos son también herramientas importantes en el aprendizaje. Los apuntes
también pueden proporcionar información al profesor sobre lo que sus alumnos
aprenden.
4. Compara el tema de fracciones en dos libros de texto de primaria diferentes. ¿Cuál te
parece más completo y por qué? ¿Puedes observar algún sesgo, por ejemplo, la falta de
un punto importante para el aprendizaje de los alumnos?
5. Consigue unos apuntes de dos de tus amigos tomados en la clase de matemáticas y
compara con los tuyos propios. ¿Puedes detectar algún punto incorrectamente
comprendido? ¿Qué partes de la lección fueron recogidas por los tres estudiantes?
¿Cuáles sólo por alguno de ellos? Si tú fueras el profesor, ¿cómo podrías usar estos
apuntes para mejorar tu acción docente?
3.2. Las tareas matemáticas y situaciones didácticas entendidas como recurso.
Variables didácticas
Desde una perspectiva muy general podemos considerar que las tareas que se proponen
en la clase de matemáticas son un recurso didáctico que puede controlar el profesor. En el
capítulo 2 sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, destacamos que al resolver
estas tareas el alumno dota de significado a los conceptos matemáticos y también
describimos las características deseadas en las tareas matemáticas.
Estas tareas toman diversas formas en los libros de texto y en el material elaborado por
el profesorado, pero los ejemplos y ejercicios son una parte importante. Una práctica
común en los libros de texto es mostrar al alumno algunos ejemplos del concepto antes o
después de haberlo definido y estudiado sus propiedades y luego asignarle algunos
ejercicios para reforzar el aprendizaje. Esta práctica se justifica porque se supone que se
gana maestría en el tema a través del trabajo con los ejercicios y de los ejemplos mostrados
del concepto.
Por otra parte, el aprendizaje matemático no es consecuencia directa y exclusiva de
la confrontación de los alumnos con tareas más o menos problemáticas. Los problemas
matemáticos propuestos en clase formarán parte de dispositivos más generales y
complejos que son las secuencias de situaciones didácticas. Estas secuencias de
situaciones, tal como ya hemos comentado en el capítulo 2 al analizar el estudio dirigido
de las matemáticas, deben contemplar no sólo los momentos de la acción/ investigación
personal de los alumnos con las tareas - fase para la cual el material tangible puede
desempeñar un papel importante - sino que deben diseñarse e implementarse, además,
momentos de formulación /comunicación de las soluciones, justificación /discusión de
las mismas, institucionalización de los conocimientos pretendidos (compaginar las
técnicas, el lenguaje y los conceptos puestos en juego con la cultura matemática
correspondiente).
6. Propón una lista de ejercicios sobre la multiplicación de fracciones. Inventa una
situación didáctica a partir de la cual el alumno pueda llegar a comprender para qué se
necesita la multiplicación de fracciones.
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