fundamentos

J. D. Godino, C. Batanero y V. Font
(5) Compara la siguiente afirmación sobre las matemáticas con las de la actividad
anterior:
Las matemáticas son la ciencia que estudia el número y el espacio
¿Estás de acuerdo con esta afirmación?
(6) Las matemáticas muchas veces se presentan como una ciencia objetiva e
ideológicamente neutral.
Primero resuelve y después comenta qué opinión te merecen estos dos problemas
correspondientes a textos de aritmética de inicios del siglo XX.
"La viuda de un militar que pereció en la última guerra de Cuba disfruta de un
sueldo de 1.375 ptas al año; y dando lecciones de música y francés a algunas
señoritas, gana 10 duros mensuales. ¿Qué cantidad podrá depositar cada mes en
la Caja de Ahorros, necesitando para su manutención y demás gastos los 7/9 de lo
que posee y destinando el 4% del resto para limosnas?"(1906)
"Un industrial explotador, cuyo capital, como el de todos los capitalistas, se
acumula merced a las privaciones de la clase obrera, ha determinado, contando de
antemano con la inconsciencia de sus obreros, rebajar 2 reales a cada una de las
252 piezas que semanalmente le elaboran sus esclavos. Dígase cuánto representa
esta rebaja al cabo de un año, cuántos obreros trabajan en su fábrica, sabiendo
que cada uno fabrica 6 piezas semanalmente y cuánto roba a cada obrero?"
(1905).
(7) Para algunos sociólogos, la idea de que las matemáticas puedan variar igual
que varía la organización social no es admisible.
Uno de los primeros sociólogos que se opuso a este punto de vista fue Splenger en el
primer capítulo "El sentido de los números" de su obra "La decadencia de Occidente"
publicada en 1918. En este capítulo Spengler expone, entre otras, las siguientes ideas:
• "Mas no debe confundirse la matemática considerada como la facultad de
pensar prácticamente los números, con el concepto mucho más estrecho de la
matemática como de los números desarrollada en forma hablada
o escrita. Ni la matemática escrita ni la filosofía explicada en libros teóricos
representan todo el caudal de intuiciones y pensamientos matemáticos y
filosóficos que atesora una cultura."
• "En vano aplicaremos nosotros, los occidentales, nuestro propio concepto
científico del número, violentamente, al objeto de que se ocupaban los
matemáticos de Atenas y Bagdad; es lo cierto que el tema, el propósito y el
método de la ciencia que en estas ciudades llevaba el mismo nombre, eran muy
diferentes de los de nuestra matemática. ."
Comenta las opiniones de estos sociólogos.
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