fundamentos

J. D. Godino, C. Batanero y V. Font
* Es importante también ayudar a generalizar, a encontrar “la norma”, para lo cual hay que
promover experiencias similares que consideren un abanico de ejemplos suficientes y
representativos que sirvan de referencia, y conducir, con preguntas y ejemplos, el
pensamiento de los niños hasta llegar a la conceptualización. Obtendrán así una
definición o una norma que, por ser elaborada a partir de experiencias concretas y con la
práctica y la discusión, tiene un valor totalmente distinto al de la definición que se podría
haber dado a un alumno considerado receptor.
* No hay que olvidar tampoco la importancia de la mecanización. Las matemáticas hay que
comprenderlas, pero también hay que practicarlas con el fin de alcanzar un dominio que
permita utilizarlas economizando esfuerzos; por lo tanto, deben proponerse también
ejercicios encaminados a conseguir una automatización de determinadas habilidades.
Este planteamiento de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas contrasta con el que
muchos de nosotros hemos vivido como alumnos cuando el lápiz y el papel, la tiza y la pizarra
eran los únicos elementos que acompañaban la explicación del maestro; explicación que se
limitaba, en muchos casos, a dar unos enunciados que se debían memorizar, que nadie podía
discutir, ni siquiera comentar, y que representaban el preludio de una serie de ejercicios que hay
que resolver.
Desde entonces han cambiado muchas cosas: los niños tienen libros de texto agradables y
bien ilustrados y pueden, por supuesto, comentar y preguntar con mucha más libertad a su
maestro, pero debemos plantearnos hasta qué punto hemos conseguido cambiar la idea de fondo
y si realmente admitimos que para aprender hay que reelaborar los conocimientos en un proceso
en el que es preciso tantear soluciones, comentar ideas y razonar resultados, y en el que cada
cual participa a la vez de forma individual y como miembro de una colectividad. Nuestras ideas
respecto a este tema imprimirán un cariz decisivo al aprendizaje que fomentemos, e influirán
más, por supuesto, que el material que utilicemos.
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