fundamentos

J. D. Godino, C. Batanero y V. Font
respecto del uso de los manipulativos gráfico-textuales. En general el empleo de los
instrumentos semióticos en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas puede caer en
dos posiciones extremas:
• el formalismo, consistente en un uso exclusivo y prematuro de símbolos formales -
con la consiguiente pérdida por parte del alumno del significado fenomenológico de
la actividad matemática (conexión con las situaciones- problemas);
• el empirismo, esto es, el uso abusivo de materiales tangibles, incluso cuando ya la
edad y comprensión del alumno no los hace necesarios, con la consiguiente pérdida
del sentido discursivo de la actividad matemática (conexión con la actividad de
generalización y abstracción) .
Para superar ambos sesgos se requiere implementar una dialéctica compleja entre
los distintos tipos de símbolos y materiales ostensivos que promueva la actividad
reflexiva del alumno. Esto precisa un gran esfuerzo de investigación para dilucidar qué
materiales usar, cuándo, cómo, con quién, así como sobre las conexiones que se
deberían establecer entre los manipulativos tangibles, orales y gráfico-textuales, entre
las técnicas y estructuras conceptuales matemáticas y las situaciones-problemas que
resuelven y organizan tales estructuras.
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